Matlab：矩阵

Question

我想基于两个n-by-n索引向量A和n-by-1创建一个逻辑a矩阵b，以便{{1}当且仅当(i,j)时，A中的第{}个元素为1。

执行此操作的一种方法如下：

a(i)==b(j)

这种方法存在的问题是，如果 a = [1 1 2 3]'; b = [2 3 1 3]'; n = 4; a_mat = repmat(a, [1 n]); b_mat = repmat(b', [n 1]); A = a_mat == b_mat; 很大，它会变得非常耗费内存。我正在寻找一种更有效的方法，不需要创建巨大的n和a_mat矩阵，而且速度也合理。

Answer 1

由于matlab的隐含扩展（需要matlab R2016b或更新版本）

您可以简单地写一下：

A = a==b.';

<强> BENCHMARK

  n = 20000;
  a = randi([1,100],1,n)';
  b = randi([1,100],1,n)';
  A = zeros(n,'logical');

  % Solution 1
  tic
  a_mat = repmat(a, [1 n]);
  b_mat = repmat(b', [n 1]);

  A = a_mat == b_mat;
  toc

  % Solution 2
  tic
  A = bsxfun(@eq, a, b');
  toc

  % Solution 3
  tic
  A = a==b';
  toc

Elapsed time is 24.357663 seconds.
Elapsed time is 2.497311 seconds.
Elapsed time is 2.120866 seconds.

就内存使用而言，解决方案2和3应该非常相似。一旦使用sparse(A)进行计算，您也可以稀疏矩阵，以减小矩阵A的大小。

Answer 2

好吧，我自己找到了答案，实际上是相当微不足道的（不确定是留下还是只是删除问题？）：

    A = bsxfun(@eq, a, b');