Question

两个值之间的线性插值非常简单：

def lerp(v, d):
    return v[0] * (1 - d) + v[1] * d

print lerp(np.array([3, 5]), 0.75)
> 4.5

将它概括为形状（2,2，...）的任意张量，即：

def lerp(v, d):
    assert len(v.shape) >= 1 and d.shape == (len(v.shape),)
    if len(v.shape) == 1:
        assert v.shape[0] == 2
        dd = np.array([1 - d[0], d[0]], dtype=v.dtype)
        return sum(v * dd)
    else:
        v = [lerp(submatrix, d[1:]) for submatrix in v]
        return lerp(np.array(v), d[:1])

assert lerp(np.array([3.0, 4.0]), np.array([0.75])) == 3.75
assert lerp(
    np.array(xrange(8), dtype='float64').reshape((2,2,2)),
    np.array([0.25, 0.5, 0.75])
) == 2.75

当每个值都是标量时它起作用，但当各个值是张量并且形状不像上面的断言时则不起作用。例如：

assert all(lerp(
    np.array([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]),
    np.array([0.75])
) == np.array([ 2.5,  3.5]))

如何使用纯numpy，没有python递归，使用数组索引等实现它，以便它也可以使用张量值？是否有任何numpy函数？

如何将两个数字之间的线性插值推广到更高维数的张量？

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