Question

所以我有两个使用梯度下降的线性回归实现。一个在Tensorflow，一个在Numpy。我发现Numpy中的那个比Tensorflow快3倍。这是我的代码 -

Tensorflow：

class network_cluster(object):
    def __init__(self, data_frame, feature_cols, label_cols):
        self.init_data(data_frame, feature_cols, label_cols)
        self.init_tensors()

    def init_data(self, data_frame, feature_cols, label_cols):
        self.data_frame = data_frame
        self.feature_cols = feature_cols
        self.label_cols = label_cols

    def init_tensors(self):
        self.features = tf.placeholder(tf.float32)
        self.labels = tf.placeholder(tf.float32)

        self.weights = tf.Variable(tf.random_normal((len(self.feature_cols), len(self.label_cols))))
        self.const = tf.Variable(tf.random_normal((len(self.label_cols),)))

    def linear_combiner(self):
        return tf.add(tf.matmul(self.features, self.weights), self.const)

    def predict(self):
        return self.linear_combiner()

    def error(self):
        return tf.reduce_mean(tf.pow(self.labels - self.predict(), 2), axis = 0)

    def learn_model(self, epocs = 100):
        optimizer = tf.train.AdadeltaOptimizer(1).minimize(self.error())

        error_rcd = []
        with tf.Session() as sess:
            sess.run(tf.global_variables_initializer())
            for epoc in range(epocs):
                _, error = sess.run([optimizer, self.error()], feed_dict={
                    self.features: self.data_frame[self.feature_cols],
                    self.labels: self.data_frame[self.label_cols]
                })
                error_rcd.append(error[0])

        return error_rcd

    def get_coefs(self):
        with tf.Session() as sess:
            sess.run(tf.global_variables_initializer())

            coefs = sess.run([self.weights, self.const])

        return coefs

test_cluster = network_cluster(dataset, ['ship_jumps', 'npc_kills', 'ship_kills', 'pod_kills'], ['hour_of_week'])
%timeit test_cluster.learn_model(epocs = 100)

numpy：

def grad_descent(dataset, features, predictor, max_iters = 10000):

    def initialize_model(dataset, features, predictor):
        constant_array = np.ones(shape = (len(dataset), 1))
        features_array = dataset.loc[:, features].values
        features_array = np.append(constant_array, features_array, axis = 1)
        predict_array = dataset.loc[:, predictor].values
        betas = np.zeros(shape = (len(features) + 1, len(predictor)))
        return (features_array, predict_array, betas)

    def calc_gradient(features_array, predict_array, betas):
        prediction = np.dot(features_array, betas)
        predict_error = predict_array - prediction
        gradient = -2 * np.dot(features_array.transpose(), predict_error)
        gradient_two = 2 * np.expand_dims(np.sum(features_array ** 2, axis = 0), axis = 1)
        return (gradient, gradient_two)

    def update_betas(gradient, gradient_two, betas):
        new_betas = betas - ((gradient / gradient_two) / len(betas))
        return new_betas

    def model_error(features_array, predict_array, betas):
        prediction = np.dot(features_array, betas)
        predict_error = predict_array - prediction
        model_error = np.sqrt(np.mean(predict_error ** 2))
        return model_error

    features_array, predict_array, betas = initialize_model(dataset, features, predictor)
    prior_error = np.inf
    for iter_count in range(max_iters):
        gradient, gradient_two = calc_gradient(features_array, predict_array, betas)
        betas = update_betas(gradient, gradient_two, betas)
        curr_error = model_error(features_array, predict_array, betas)
        if curr_error == prior_error:
            break
        prior_error = curr_error
    return (betas, iter_count, curr_error)

%timeit grad_descent(dataset, ['ship_jumps', 'npc_kills', 'ship_kills', 'pod_kills'], ['hour_of_week'], max_iters = 100)

我正在使用Spyder IDE测试，我确实有一个Nvidia GPU（960）。 Tensorflow代码在约20秒时钟，同一数据集上的Numpy代码约为7秒。数据集差不多有100万行。

我本可以期待Tensorflow在这里轻松击败Numpy，但事实并非如此。当然我是使用Tensorflow的新手，Numpy实现不使用类，但是Numpy仍然是3倍？

希望对我在这里做错的一些想法/想法。

Answer 1

没有详细查看您的代码（没有那么多TF经验）：

此比较存在缺陷！

雅罗斯拉夫的评论当然是正确的：GPU计算有一些开销（至少是数据准备;不知道这里有什么样的编译）
您似乎在完整批处理模式下将纯GD与Adadelta进行比较：
- 当然，Adadelta涉及一些开销（比计算梯度和乘以当前迭代的操作更多），因为它是一种常见的方差减少方法，需要付出代价！
  - 这个想法是：投入一些额外的操作：
    - 根据一些学习率
    - （这甚至更复杂：对于大多数人来说 - ＆gt;使用默认学习率实现良好的收敛）
看起来你每个人都只运行了100个时代并为此计时
- 那没有意义！
  - 很可能目标非常不同：
    - 如果迭代大小不够
    - 或初步学习率严重不足
  - 或相同，但不存在的早期停止确保可能更好的算法与已证实的收敛（根据某些标准）浪费一些额外的时间进行所有迭代，直到达到100！
（Adadelta可能是为SGD设置的;不是GD）

很难比较这些不同的算法，特别是在仅使用一个任务/数据集时。

即使你要引入早期停止，你也会观察到基于随机种子的不确定性能，这很难解释。

您基本上是在测量迭代时间，但这不是一个好的衡量标准。比较一阶方法（渐变 - > SGD，GD，...）和二阶方法（粗麻布 - ＆gt;牛顿）。后者迭代非常慢，但通常会获得二次收敛行为，从而减少所需的迭代次数！在NN应用程序中，这个例子更多：LBFGS与SGD / ...（虽然我不知道LBFGS是否在TF中可用; torch支持它）。已知LBFGS实现局部二次收敛，这在实际任务中难以解释（特别是因为这种有限存储器近似的逆 - hessian是LBFGS的参数）。这种比较也可以在线性规划中进行，其中Simplex方法具有快速迭代，而内点方法（基本上是基于牛顿的;但是在这里处理约束优化需要一些额外的想法）每次迭代要慢得多（尽管在许多情况下更快地实现收敛）。

我在这里忽略了几乎所有关于收敛和共同的理论结果。仅限于凸起和平滑功能。 NN通常是非凸的，这意味着评估这些性能测量的任务更加困难。但是你的问题当然是凸起的。

我还必须承认，我的答案只是触及了这个复杂问题的表面，即使无约束光滑凸优化是数值优化中比较容易的任务之一（与受约束的非光滑非凸优化相比）。 p>

关于数值优化的一般性介绍，它也谈到了很多关于一阶和二阶方法（并且介于两者之间的方法很多），我推荐Numerical Optimization by Nocedal and Wright可以找到网络。

Tensorflow（GPU）与Numpy

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