Question

我遇到了以下问题，

您将获得n个元素的数组A.现在，这些元素被添加到新列表L中，该列表最初为空，基于给定的q查询按特定顺序。

在每个查询中，您将获得一个整数i，它对应于数组A中的A [i]。这意味着您必须将元素A [i]添加到列表L中。
将每个元素添加到列表L后，在列表L中的元素之间创建组。如果数组A中的索引是连续的，则两个元素将在同一组中。
对于每个组，我们将组的值定义为 axb ，其中a是该组中的最大值，b是该组的大小。

在将每个元素添加到列表L后，在所有组中打印最大组值。

我的方法是使用>[1]: sel.xpath("//div[@id='branchprofile']/script/text()")[0].extract() <[1]: '\n(function(k,v){RMVH.ANALYTICS.DataLayer.pushKV(k,v);}(\'branch\',{"branchId":5112345,"companyName":"KLM","brandName":"London KLM",,"pageType":"Standard"})); '，其中key是组号，value是包含组大小max的向量。小组我也有一个数组g和g [i]表示a [i]的组号，如果它不在任何组中，则为-1。下面的代码是我实现的一部分，但我确信有更好的方法可以解决这个问题，因为我的解决方案在某些情况下给了TLE和WA，我似乎无法弄清楚正确的方法。请提出解决此问题的最佳方法。

map<int,vector<int>>

。

Answer 1

我实际上不会构建列表L.在找到新值时可能会花费太多代价：它本身是一个新组，它是否扩展了现有组，是否需要合并为两个组一？如果第一个值相距很远，那么您将拥有多个组，并且需要使用每个新的传入值进行迭代：这样效率不高。

我会先收集所有值，然后再看看它们是如何组合的。

有两种收集价值的方法：

将它们存储在列表中，并在收集完所有值后，按升序对列表进行排序
在大小为 n 的布尔数组中标记该条目。这样您就不必对它进行排序，但之后您需要迭代整个数组以按升序查找值。

当 q 远小于 n 时，方法1将是最佳的。方法2对于更大的 q 更好。

使用这两种方法，您将能够按升序迭代找到的值，同时这样做可以识别组，它们的值，并跟踪最大的组值。只需要一次扫描即可找到答案。

Answer 2

让我们从两个简化的假设开始：

没有重复。一旦给定索引i被“查询”，它将永远不会再被查询。
没有负数。所有元素都是正数或零，因此组中的最大值始终为正或零，因此扩展组（或合并两个组）将永远不会导致整体“最大组值”降低。

（下面我将展示如何不需要这些假设，但现在这将简化图片。）

因此，每当我们“查询”索引i时，就有四种情况：

i-1目前是一个组的右端点（我的意思是它的最大索引），而i+1当前是另一个组的左端点。
- 在这种情况下，我们需要将两个组合并为一个组，i弥合它们之间的差距。
i-1目前是群组的右端点，但i+1目前不在任何群组中。
- 在这种情况下，我们需要将小组扩展为i。
i-1目前不在任何群组中，但i+1目前是群组的左端点。
- 在这种情况下，与前一种情况一样，我们需要将该群组扩展为i。
i-1和i+1都不属于某个群组。
- 在这种情况下，我们有一个只有一个元素的新组。

在所有情况下，需要注意的关键是我们只对组的端点感兴趣。因此，我们不需要从索引到其组的一般映射。。。这很好，因为当我们合并两个组时，那么从一个组更新每个索引以指向另一个组将是昂贵的。

所以我们只需要三个映射：

std::unordered_map<int, int> map_from_left_endpoint_to_right_endpoint;
std::unordered_map<int, int> map_from_right_endpoint_to_left_endpoint;
std::unordered_map<int, int> map_from_left_endpoint_to_largest_value;

为区分这四种情况，我们使用例如map_from_right_endpoint_to_left_endpoint.find(i - 1)（返回指向i-1是右端点的组的左端点的迭代器（如果适用）;否则返回map_from_right_endpoint_to_left_endpoint.end()）。然后，我们删除条目，因为它们变得不再适用（由于组在给定方向上被扩展或合并），此外（显然）插入新条目，并更新现有条目的值。

除了这些值，我们还需要一个

int maximum_group_value = 0;

每当我们扩展一个组或合并两个组时，我们检查结果组的值（意味着它的largest_value * (right_endpoint - left_endpoint + 1）是否大于maximum_group_value。如果是，我们更新maximum_group_value并将其返回;如果没有，我们按原样返回maximum_group_value。

现在，如果允许重复，那么在给定索引i已经属于某个组之后可能会被“查询”该怎么办？

最简单的方法是简单地跟踪已查询的i - s;但如果需要，更优雅的方法可能是将map_from_left_endpoint_to_right_endpoint从std::unordered_map更改为std::map，然后使用以下内容：

bool is_already_in_a_group(
    std::map<int, int> const & map_from_left_endpoint_to_right_endpoint,
    int const i) {
  // get iterator to first element *after* index (or to 'end()' if no such):
  auto iter = map_from_left_endpoint_to_right_endpoint.upper_bound(index);
  // if that pointer points to 'begin()', then there are no elements
  // at or before index:
  if (iter == map_from_left_endpoint_to_right_endpoint.begin()) {
    return false;
  }
  // otherwise, move iterator to point to the last element whose key is
  // less than or equal to index:
  --iter;
  // . . . and check whether the value of that element is greater than
  // or equal to index (meaning that [key, value] spans index):
  return iter->second >= index;
}

检查map_from_left_endpoint_to_right_endpoint中小于或等于i的最大键是否映射到大于或等于i的值。

这为我们上面的案例分析添加了第五个案例 - “如果i已经在一个组中，则不做任何事情并返回maximum_group_value” - 但除此之外，没有任何效果。

请注意，如果我们愿意，同样的方法也可以让我们删除map_from_right_endpoint_to_left_endpoint：通过将int get_left_endpoint_for_right_endpoint语句更改为return，可以轻松地将上述函数调整为return iter->second == index ? iter->first : -1;

此时，定义一个包含三个字段Group，left_endpoint和right_endpoint）的largest_value类变得明智，只需保留一个{{1} }}

最后 - 如果允许负值，那么“最大组值”实际上可以减少作为查询的结果怎么办？（例如，如果数组元素为map_from_left_endpoint_to_group且查询为[-1, -10]，i=0，则结果为i=1，maximum_group_value=-1。）在此类中例如，我们需要跟踪所有当前组的值，因为它们中的任何一个都可能突然变为最大值。

为此，我们可以维护一堆按值排序的组，而不是存储单个maximum_group_value=-2，我们在每次创建/扩展/合并组时都会进入这些组。（我们可以使用int maximum_group_value加上std::vector<Group>加上适当的比较器，或者使用适当的std::push_heap定义。）在每次查询之后，我们检查顶部组是否在heap（向量中的第一个元素）仍然是一个实际存在的组;如果是这样，我们返回它的值，否则我们弹出它（使用operator<(Group const &, Group const &)）并重复。

作为优化，我们还存储std::pop_heap，并在遇到非负数组元素时消除堆（因为只要给定的组包含非负数组-element，它的值永远不会再次减少，显然最大组值将是其中一个组的值。）

在列表中对数字进行分组

2 个答案: