Question

如果符合以下条件，我必须检查一个数字：

以二进制形式显示，所有一位必须是连续的。
该数字必须至少设置一位。
连续的一位可以在MSB处开始或在LSB处结束，因此如果该数字由单个一位流后跟零位流组成，则完全有效，反之亦然。

我编写了一个代码，用于检查实际问题的这些条件（检查数据文件的完整性）。

它可以毫无问题地工作，除了时间紧迫之外什么都没有，但我是一个古老的比特狂热的怪物并喜欢这样的谜题，所以我试图想出一个更聪明的方法来检查单一 - 比特流。

字符串被零包围的情况很容易，但是那个不能处理特殊情况。

欢迎任何想法，二元黑客和部分解决方案！

为了使我的要求更清楚一些例子：以下数字符合我的标准：

  0x80000000
  0x00000001
  0xff000000
  0x000000ff
  0xffffffff
  0x000ff000

以下数字不会（因为它们有多个连续的字符串）：

  0xf00000f <- one-bit streams should not wrap-around at 2^n
  0x0001700 <- a trivial example.
  0x0000000 <- no one bit at all.

Answer 1

bool isOK(uint val) {
   while (val != 0 && (val & 1u) == 0) val >>= 1;
   if (val == 0) return false;
   while (val != 0 && (val & 1u) == 1) val >>= 1;
   return val == 0;
}

; x86 assembly
mov eax, THE_NUMBER ; store the number in eax
bsf ecx, eax
jz .notok
mov edi, 1
shl edi, cl
mov esi, eax
add esi, edi
test esi, eax
jnz .notok
mov eax, 1
jmp .end
.notok:
mov eax, 0
.end: ; eax = 1 if satisfies the criteria, otherwise it's 0

Answer 2

这应该做你想要的。

if(i == 0)
    return false;
while(i % 2 == 0) {
    i = i / 2;
}
return (i & (i + 1)) == 0;

Answer 3

我在方法hasInsetZero中解决了与http://smallissimo.blogspot.fr/2012/04/meteor-contest-part-3-reducing.html几乎相同的问题:(并使用了其他几个技巧）

hasInsetZero: aMask
    | allOnes |
    allOnes := aMask bitOr: aMask - 1.
    ^(allOnes bitAnd: allOnes + 1) > 0

它是Smalltalk代码，但是用C语言翻译（我们需要否定并关注0），那就是：

int all_set_bits_are_consecutive( x )
/* return non zero if at least one bit is set, and all set bits are consecutives */
{
   int y = x | (x-1);
   return x && (! (y & (y+1)));
}

Answer 4

假设您想要快速，基本算法将是：

找到最低位集。
按最低位设置的索引移位数。
添加1。
如果结果是2的幂且非零，则成功！

所有这些操作都是O（1）或O（log（整数位宽）），如下所示：

unsigned int lowest_power_of_2(unsigned int value) 
{ return value & -value; }

unsigned int count_bits_set(unsigned int value) 
{ /* see counting bits set in parallel */ }

unsigned int lowest_bit_set_or_overflow_if_zero(unsigned int value)
{ return count_bits_set(lowest_power_of_2(value) - 1); }

unsigned int is_zero_or_power_of_2(unsigned int value)
{ return value && (value & (value - 1))==0; }

bool magic_function(unsigned in value)
{ return is_zero_or_power_of_2((value >> (lowest_bit_set_or_overflow_if_zero(lowest_power_of_2(value)))) + 1); }

编辑：更新的最终操作占0，但是OP的算法要快得多，因为它都是常量操作（尽管溢出会占用PITA）。

MSN

Answer 5

我会使用bsr和bsf来确定数字中设置的最小和最大位数。从那里，创建一个满足标准的有效数字。将已知有效数字与实际数字进行比较以获得相等性。没有循环，只有一个比较。

伪码：

min_bit = bsf(number);
max_bit = bsr(number);
valid_number = ~(-1 << (max_bit - min_bit) ) << min_bit;
return ( number == valid_number );

Answer 6

我正在进行中的版本。不作为答案，只是为了提供更多的想法并记录我当前的方法：

int IsSingleBitStream (unsigned int a)
{
  // isolate lowest bit:
  unsigned int lowest_bit = a & (a-1);

  // add lowest bit to number. If our number is a single bit string, this will
  // result in an integer with only a single bit set because the addition will     
  // propagate up the the highest bit. We ought to end up with a power of two.
  a += lowest_bit;

  // check if result is a power of two:
  return (!a || !(a & (a - 1)));
}

如果以下行：

，则此代码无效

a + = lowest_bit

溢出。另外，我不确定如果有多个位字段，我的“隔离单位”代码是否有效。

Answer 7

N位整数有(N^2 - N) / 2种可能性（32位为496）。

您可以使用查找表。

检测整数内的单个一位流

7 个答案: