Haskell中国剩余定理

Question

我明白为了让这个功能正常工作crtHasSolution首先必须是真的我无法证明n可以解决任何关于如何在haskell中编写或检查的想法或提示？

我知道N的条件是它必须大于或等于0且小于m，这是所有mod基础的乘积。

crtHasSolution :: [Integer] -> [Integer] -> Bool
crtHasSolution as ms = length as > 0 &&
                       length ms > 0 &&
                       length as == length ms &&
                       all (>=0) as &&
                       all (>=2) ms &&
                       pairwise_coprime ms

-- Is a given number a solution to a CRT problem?
-- usage: crtIsSolution n as ms = ans
-- assures: ans == True, if crtHasSolution as ms == True and n is a solution
--          ans == False, otherwise

crtIsSolution :: Integer -> [Integer] -> [Integer] -> Bool
crtIsSolution n as ms = crtHasSolution as ms &&
                        n >= 0 &&
                        n < m
                        where m =

code

Answer 1

来自wikipedia：

  

很容易检查x的值是否为解决方案：每个 [x] <计算m_i的欧几里德除法的余数就足够了/强>

如果x `mod` m_i /= a_i为i，则x不是解决方案。

这有点功课，所以不是给你一个计算这个的单行，我会给你一些关于crtIsSolution n as ms实施的一些重要问题：

• 如果n和ms为空，as是解决方案吗？
• 如果您可以计算n `mod` m_0 == a_0以及n是否为ms_0和as_0的解决方案，您是否可以计算n是m_0:ms_0的解决方案{1}}和a_0:as_0？