Question

似乎invgamma::dinvgamma提供的值与Wikipedia's和其他包不同。

> shape = 1
> scale = 2
> x = 2
> invgamma::dinvgamma(x, shape = shape, scale = scale)
[1] 0.0973501
> scale ** shape / gamma(shape) * x ** (-shape - 1) * exp(-scale / x) # Wikipedia
[1] 0.1839397
> MCMCpack::dinvgamma(x, shape = shape, scale = scale)
[1] 0.1839397

确实，scale中的invgamma:dinvgamma参数应该被称为rate。

> invgamma::dinvgamma(2, shape = shape, rate = scale)
[1] 0.1839397

Answer 1

密度函数的帮助说它实现了什么？

f(x) = rate^shape/Gamma(shape) x^(-1-shape) e^(-rate/x)

它实现了吗？

好吧，如果我按照你在那里展示的那样，它似乎就像它所说的一样。
这应该被称为费率参数吗？

否 - 因为参数（让我们现在称之为$ \ theta $）出现在$ t（x / \ theta）$格式中，所以显然是一个缩放参数通常意义上的。

总之，严格来说，它似乎并非计算错误，因为它似乎实现了它所实现的功能。

它可以说是滥用了通常的术语，因为它交换我称之为＆＃34; scale＆＃34;和＆＃34;率＆＃34;。

我说这至少令人不安 - 并且可能导致使用错误 - 但如果你密切关注他们所说的实施方式，你就不会做错误的计算。

[两位作者似乎都拥有统计学博士学位;希望能够更广泛地认识到广义公约与规模参数的关系，或者至少是广泛使用的公约与这些术语的存在相比，它们与它们所做的完全相反（即我希望在帮助中看到一个清晰的**Warning**注释，以便认为$ x / \ theta $形式的术语外观暗示$ \ theta $是一个比例的人不是导致滥用他们的功能）。我绝对没有理由怀疑实施工作的质量。]

最终感受＆＃39;率＆＃39;这里来自泊松过程 - 其中伽马分布是＆＃34;时间到第k个事件＆＃34;以及＆＃39;率参数＆＃39;表示事件在事件中发生的速率，并以该映射的密度显示在$ \ lambda x $（或其倍数）的形式中。逆Gamma作为该伽马的倒数出现（实际上，与第k个事件的时间倒数，一种速度），但速率参数的含义不变;它还是一个以$ \ lambda x $形式输入的参数。（我不确定他们是怎么来翻转那两个人的。毫无疑问，先例存在。）

invgamma包的密度函数是错误的吗？

1 个答案: