Question

这是一个非常基本的问题，但我似乎无法找到一个好的答案。

计算scipy究竟是什么？

scipy.stats.norm(50,10).pdf(45)

据我所知，高斯平均50和标准差10的特定值（如45）的概率为0.那么pdf计算究竟是什么？它是高斯曲线下的面积，如果是这样，x轴上的值范围是多少？

Answer 1

Python中表达的probability density function的normal distribution是

from math import pi
from math import exp
from scipy import stats


def normal_pdf(x, mu, sigma):
    return 1.0 / (sigma * (2.0 * pi)**(1/2)) * exp(-1.0 * (x - mu)**2 / (2.0 * (sigma**2)))

（将其与维基百科定义进行比较）。这正是scipy.stats.norm().pdf()计算的结果：给定x点mu, sigma处的pdf的值。

请注意，这是不概率（= pdf下的区域），而是点{{的pdf的值 1}}您传递给x（该值很可能大于pdf(x)！）。例如，您可以在1.0处找到N(0, 0.1)：

x = 0

给出输出

3.98942280401

3.989422804014327

根本不是曲线下的概率=区域！

请注意，这与val = stats.norm(0, 0.1).pdf(0) print(val) val = normal_pdf(0, 0, 0.1) print(val)等特定值的概率为x = 0的陈述并不矛盾，因为正式地，pdf下的某个点的区域（即长度的间隔{ {1}}）为零（如果 f 是[a，b]上的连续函数而 F 是[a，b]上的反导数，那么定积分 f 超过[a，b] = F（a） - F（b）。这里，0因此积分值为{{1 }}）。

Answer 2

您获得的是正常pdf函数的值为x的pdf 平均值为50，标准差为10。 theoretical pdf and normalized histogram from random variables）

易于使用

进行可视化

npdf=norm(50,10)
plt.plot(range(0,100), npdf.pdf(range(0,100)), 'k-', lw=2)`

您还可以使用

创建的普通pdf生成随机变量

npdf.rvs(1000) #1000 numbers 
hist=plt.hist(n.rvs(10000),bins=100,normed=True)

Your Code

什么是scipy.stats.norm上下文中的概率密度函数？

2 个答案: