给定密度函数时如何绘制概率密度函数

Question

我想绘制pdf图并验证密度曲线下的总面积是1.我得到了 当3≤x≤5时f（x）= .075x + .2，否则f（x）= 0 你能帮我弄清楚这个问题的代码是什么吗？

Answer 1

您可以使用以下方法在Mathematica中绘制此函数：

Plot[Piecewise[{{0.075 x + 2, 3 <= x && x <= 5}}, 0], {x, 0, 5}]

然后使用定积分（从0到无穷大）验证区域：

Integrate[Piecewise[{{0.075 x + 0.2, 3 <= x && x <= 5}}, 0], {x, 0, Infinity}]

（结果为1）。

您当然可以手动计算。

积分表示曲线下面积。当x不在[3,5]范围内时，区域始终为零。

因此，您的问题可以简化为0.075 x + 0.2，3和5之间的积分计算。

(0.075 x + 0.2)dx的积分等于0.2 x + 0.0375 x^2 + C。在范围内计算时，等于1.9375 - 0.9375 = 1。