Question

我有一个非常大的对角矩阵，我需要拆分并行计算。由于数据局部性问题，迭代遍历矩阵并在 n 线程之间拆分每个 n 次计算是没有意义的。目前，我按以下方式划分 k x k 对角矩阵，但它在计算次数方面产生了不相等的分区（最小的一块比计算的长几倍）最大的。）

def split_matrix(k, n):
    split_points = [round(i * k / n) for i in range(n + 1)] 
    split_ranges = [(split_points[i], split_points[i + 1],) for i in range(len(split_points) - 1)]
    return split_ranges

import numpy as np
k = 100
arr = np.zeros((k,k,))
idx = 0
for i in range(k):
    for j in range(i + 1, k):
        arr[i, j] = idx
        idx += 1


def parallel_calc(array, k, si, endi):
     for i in range(si, endi):
         for j in range(k):
             # do some expensive calculations

for start_i, stop_i in split_matrix(k, cpu_cnt):
     parallel_calc(arr, k, start_i, stop_i)

您对实施或库功能有什么建议吗？

Answer 1

在一侧进行了多次几何计算后，我得到了下面的分区，它在每个垂直（或水平，如果有的话）分区中给出了大致相同数量的矩阵点。

def offsets_for_equal_no_elems_diag_matrix(matrix_dims, num_of_partitions):
    if 2 == len(matrix_dims) and matrix_dims[0] == matrix_dims[1]:  # square
        k = matrix_dims[0]
        # equilateral right angle triangles have area of side**2/2 and from this area == 1/num_of_partitions * 1/2 * matrix_dim[0]**2 comes the below
        # the k - ... comes from the change in the axis (for the calc it is easier to start from the smallest triangle piece)
        div_points = [0, ] + [round(k * math.sqrt((i + 1)/num_of_partitions)) for i in range(num_of_partitions)]
        pairs = [(k - div_points[i + 1], k - div_points[i], ) for i in range(num_of_partitions - 1, -1, -1)]
        return pairs

Answer 2

我很瘦你应该更新你的split_matrix方法，因为它会返回一个比你想要的更少的分割范围（设置cpu_cnt=4只返回3元组，而不是{{1} }）：

编辑：如果您的数据位置不是字符串，则可以尝试：创建def split_matrix(k, n): split_points = [round(i * k / n) for i in range(n+1)] return [(split_points[i], split_points[i + 1],) for i in range(len(split_points) - 1)]任务，在其中添加要执行此计算的所有索引/条目。然后初始化并行工作者（例如使用queue）并让它们启动。此工作人员现在从multiprocessing中选择一个元素，计算结果，存储它（例如在另一个queue中）并继续下一个项目，依此类推。

如果这对您的数据不起作用，我认为您不能再改进了。

如何沿着一个轴将对角矩阵分成相等数量的项目？

2 个答案: