在Excel中分配概率的随机数

Question

以下是我要做的事情：

我有一堆物品，让我们说从A到J，总共10件物品。现在我想生成总共20个平局，在每个平局中我需要以上10个项目中的3个项目。现在，如果第一个项目是A，则它不应出现在第二个和第三个项目中，而不管其分配的概率。

让我们说：

A - 4％
B - 20％
C - 1％
D - 16％
E - 5％
F - 7％
G - 3％
H - 21％
我 - 6％
J - 17％

现在，我需要根据他们分配的概率在每次抽奖中从上面的列表中随机生成3个项目，但是假设第一个项目是B，第二个和第三个项目不应该是B.我应该重复相同的20抽奖的过程。

答案应该是这样的：

         1st Item    2nd Item   3rd Item
1st Draw   B            D           J
2nd Draw   D            E           F
3rd Draw   B            H           G

应根据指定的概率生成数字。

提前致谢。

Answer 1

对于公式路线：

您需要构建两个辅助列。第一个是总计

我把你的价值放在G1：H10

然后在I1中我放了1

在I2中我放了：

=I1+(H1*100)

并复制下来：

然后我创建了第二个帮助器。在K1中，我把：

=INDEX(G:G,MATCH(ROW(1:1),I:I))

并向下复制了100行。

这创造了概率的动态范围。

然后在B2中我放了：

=INDEX($K:$K,AGGREGATE(15,6,ROW($1:$100)/(COUNTIF($A2:A2,$K$1:$K$100)=0),RANDBETWEEN(1,100-SUMPRODUCT(COUNTIF($A2:A2,$K$1:$K$100)))))

复制三次，尽可能多地下载：

注意事项：

• 这仅适用于整个百分比，没有20.513%。
• 表格中的每个选项必须至少为1%。
• 总百分比必须等于100%

Answer 2

根据本网站（https://www.mrexcel.com/forum/excel-questions/372071-random-numbers-assigned-probabilities.html）＃7的帖子，这是另一种方式。您可以使用累计值并进行类似的测试。

添加helper column C并使用以下公式：=SUM($B$2:B2)，然后向下拖动。

在cell F2上，您可以输入以下公式：

=INDEX($A$2:$A$11,COUNTIF($C$2:$C$11,"<="&RAND())+1)

它基本上是使用RAND函数对行进行计数，并添加1（标题行）来选择项目。试一试，让我知道。

Answer 3

这里结合了前两个答案中的方法。像ian0411的答案一样，它利用了累积概率分布。它还利用Scott Craner的技术构建0和1的数组，表明可能的结果（A，...，J）与已经绘制的结果之间的匹配。

单元格P2中的公式为

=INDEX($A$2:$A$11,1+IFERROR(MATCH(RAND(),MMULT($D$2:$M$11,($B$2:$B$11)*(1-COUNTIF($O2:O2,$A$2:$A$11))/SUMPRODUCT($B$2:$B$11,(1-COUNTIF($O2:O2,$A$2:$A$11))))),0))

并将其复制到单元格Q2和R2中，然后在每次抽奖时向下拖动。

$B$2:$B$11中的概率分布将当前抽取中任何先前绘制的项目的元素替换为零（对于如何实现这一点，向Scott提供了帽子提示）。调整后的分布通过kludgy矩阵乘法运算（无法想到更优雅的方法）转换为累积格式，并归一化为＆＃34;适当的＆＃34;累积分布除以其元素之和。我没有使用=1+COUNTIF(cumdist,"<="&RAND())（其中cumdist是累积分布）来挑选与随机变量匹配的cumdist元素，而是使用了=1+IFERROR(MATCH(RAND(),cumdist),0)的替代方法。