用C＃创建一个phillotaxic球/半球？

Question

我试图遵循用数学编程语言编写的教程，我不熟悉并尝试将教程转换为Unity 3d的C＃代码。

见这里：http://blog.wolfram.com/2011/07/28/how-i-made-wine-glasses-from-sunflowers/

    float theta = Mathf.PI * (3 - Mathf.Sqrt(5));
    for (int i = 0; i < spawnPoints.Length; i++)
    {
        float r = (radius / 2) * Mathf.Sqrt(i) / Mathf.Sqrt(points);
        float a = theta * i;

        Vector3 coords = transform.TransformDirection( new Vector3(Mathf.Cos(a) * r, 0, Mathf.Sin(a) * r) )+transform.position;

        spawnPoints[i] = coords;
    }

这个if课程在2d内产生平坦的phillotaxic排列。我试图修改Y（向上）轴的深度（创建球体）。

我似乎无法正确设置Y（向上）轴与i和半径成比例。

考虑到上面的教程，我应该如何计算Y？

Answer 1

3D版本称为球形斐波纳契点阵。 This paper给出了一个很好的解释。 This stackoverflow post有更多链接。