Question

我正在写一个等距的平铺游戏。每块瓷砖的宽度是它的两倍（w：h = 2：1）。地图中的所有图块都具有相同的大小，其宽度和高度是已知的（TileWidth和TileHeight）。

可以有任意数量的列（＆gt; 0）和行（＆gt; 0）。

我正在努力想出一个公式来计算完全绘制的地图的宽度和高度。这需要是从最顶部到最底部以及从最左侧到最右侧的距离。由于列数和行数可以变化（因此地图并不总是完美的钻石），因此证明非常难！

Answer 1

好问题！有一个不太明显的答案，但它很容易计算：

让我们调用行轴“r”和列轴“c”，并考虑第一张图片，其中沿r轴的范围是5，沿c轴的范围是3。

沿r轴的单位增量，相对于绘图平面，角度为+30 =（cos 30°，sin 30°）=（sqrt（3）/ 2,0.5），单位增量沿着c轴为-30 =（cos 30°，-sin 30°）=（sqrt（3）/ 2，-0.5）。

您需要考虑等长矩形的两个对角线。在第一张图中，那些对角线是D1 = [沿r轴为+ + 5 * U，沿c轴为+ 3 * U]，D2 =沿r轴为+ + 5 * U，沿c轴为-3 * U ]，其中U是等轴测平面中的瓦片长度。当变换为绘图平面时，这变为D1 =（（5 + 3）* sqrt（3）/ 2 * U，（5-3）/ 2 * U）=（4 * sqrt（3）* U，1 * U）和D2 =（（5-3）* sqrt（3）/ 2 * U，（5 + 3）/ 2 * U）=（sqrt（3）* U，4 * U）。因此，屏幕宽度和高度是两个范围中的最大值= 4 * sqrt（3）* U，4 * U。

这可以推广：如果有Nr行和Nc列，且tile长度为U，则绘图平面中矩形的对角线范围为D1 =（（Nr + Nc）* sqrt（3） / 2 * U，（Nr-Nc）/ 2 * U）和D2 =（（Nr-Nc）* sqrt（3）/ 2 * U，（Nr + Nc）/ 2 * U），以及屏幕宽度和因此，身高是：

W = U*(Nr+Nc)*sqrt(3)/2
H = U*(Nr+Nc)/2

Answer 2

等角投影的角度为60度和30度。瓷砖的实际宽度和高度为：

Wiso = TileWidth * Cos(30) + TileHeight * Cos(60)
Hiso = TileWidth * Sin(30) + TileHeight * Sin(60)

现在，您可以将这些数字乘以每行和每列的平铺数量，以获得网格的大小。

编辑：看你的图像，看起来投影不是等距的（至少不是我在学校里学到的），两边的角度都是60度，所以用{{1替换Cos(60) } {} Cos(30)和Sin(60)

另一种看待它的方式：

Sin(30)
Wgrid = TileWidth * Cos(30) * Ncols + TileHeight * Cos(30) * Nrows

Answer 3

为什么不按如下方式使用旋转方程：

假设切片未旋转，因此四个角具有以下坐标：

(0, 0, 0)
(w, 0, 0)
(0, h, 0)
(w, h, 0)

，其中

w = Number of Columns * Tile Width
h = Number of Rows * Tile Height

现在我想你有投影矩阵，所以在应用之后，你得到4个3D点的2D屏幕坐标，你需要做的是：

获取所有点的最小x坐标（投影后）。
获取所有点的最大x坐标（投影后）。
获取所有点的最小y坐标（投影后）。
获取所有点的最大y坐标（投影后）。

从2减去1，你得到宽度，从4得到3来得到高度。

这有帮助吗？

Answer 4

我认为您可以使用Pythagoras' theorem执行此操作：

halfWidth = tileWidth / 2;
halfHeight = tileHeight / 2;
h = Math.sqrt((halfWidth * halfWidth ) * (halfHeight * halfHeight));
rowLength = rowSize * h;
colLength = colSize * h;

我的数学不是很好，但是h应该是图块一边的长度，这样你就可以将它乘以图块的数量。

如何计算等距矩形/正方形的高度和宽度

5 个答案: