Question

我想设置Coq，而不是用符号重新定义:（并且没有插件，并且没有替换标准库或重新定义我使用的常量---没有像这样的作弊），所以我有option nat到nat之类的部分强制，只在Some _上定义。特别是，我想要

Eval compute in Some 0 : nat.

评估为0，我想要

Check None : nat.

引发错误。

我所管理的最接近的是能够使用两个:执行此操作：

Definition dummy {A} (x : option A) := A.
Definition inverted_option {A} (x : option A)
  := match x with Some _ => A | _ => True end.
Definition invert_Some {A} (x : option A) : inverted_option x
  := match x with Some v => v | None => I end.
Coercion invert_Some : option >-> inverted_option.
Notation nat' := (inverted_option (A:=nat) (Some _)).
Eval compute in (Some 0 : nat') : nat.
Check (None : nat') : nat.
(* The term "None" has type "option ?A" while it is expected to have type
 "nat'". *)

但是，这仅在nat'是符号时才有效，我无法用符号来定义强制。（并试图定义从inverted_option (Some _)到nat的强制违反了统一的继承条件。）我以为我可以通过使用规范结构解决这个问题，但我还没有管理找出如何将规范结构分辨率与强制插入交错（另见Can canonical structure resolution be interleaved with coercion insertion?）。

（我在尝试回答Coq: Defining a subtype时遇到了这个问题。）

（如何）我可以在Coq中定义部分强制？

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