如何在mathematica中返回包含重复项的两个列表的交集？

Question

如何在mathematica中找到包含重复项的两个列表的交集？

所以，如果我有这个：

list1 = {1, 1, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 10, 11, 11};
list2 = {1, 1, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 11, 11, 13, 14};

我希望它能归还：

IntersectionIncludingDuplicates[list1, list2] = {1, 1, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 11, 11}

感谢您的帮助！

Answer 1

这是一种方式：

Catenate@KeyValueMap[ConstantArray]@
  MapThread[Min, KeyIntersection[Counts /@ {list1, list2}]]

打破它：

• 计算每个元素在每个列表中出现的次数（Counts）
• 仅保留两个（KeyIntersection）
中出现的元素
• 获取较少次数（MapThread，Min）并多次复制给定元素（ConstantArray）

Answer 2

编辑：修复并测试..

您可以使用常规Intersection，然后使用Count，例如

ConstantArray[#, Min[Count[list1, #], Count[list2, #]]] & /@ 
  Intersection[list1, list2] // Flatten

  

{1,1,4,5,6,6,7,7,11,11}

以函数形式推广以采用任意数量的列表：

IntersectionIncludingDuplicates[lists__List] := 
 ConstantArray[#, 
     Function[{v}, Min @@ (Count[#, v] & /@ {lists})]@#] & /@
   Intersection[lists] // Flatten
IntersectionIncludingDuplicates[list1, list2]

  

    

{1,1,4,5,6,6,7,7,11,11}

  

Answer 3

简单的代码来理解。假设输入列表已排序。

list1 = {1, 1, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 10, 11, 11};
list2 = {1, 1, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 11, 11, 13, 14};

IntersectionIncludingDuplicates[list1_, list2_] := Module[

  {out = {}, i = j = 1},

  While[i <= Length[list1] && j <= Length[list2],
   If[list1[[i]] == list2[[j]],
    AppendTo[out, list1[[i]]];
    i++; j++,
    If[list1[[i]] < list2[[j]], i++, j++]]];

  out]

IntersectionIncludingDuplicates[list1, list2]

  

{1,1,4,5,6,6,7,7,11,11}