调整百分比的矩形，同时保持其纵横比

Question

我想将矩形区域的大小调整为50％Rect1 w1 x h1，我不想将宽度或高度直接调整为一半，因为这给了我25％的面积，我需要的是找到一个等价物矩形，长宽比，面积等于原件的％50。因此我需要找到矩形Rect2的h2 x w2。

我有Rect1：w1，h1，a1 我也有Rect2：a2

我需要w2和h2（保持Rect1的宽高比）

Answer 1

假设您的矩形由w1和w2定义，就像您的图片一样，它如下：

area = w1 * h1

你想要一个面积只有一半但宽高比相同的矩形，所以必须有一个除数（d），它可以同等地减少w1和w2，从而导致新的区域被切成两半：

area * 1/2 = (d * w1) * (d * h1)

一些简单的数学：

d * w1 * d * w1 = w1 * h1 * 1/2
=> d * d = 1/2
=> d = sqrt(1/2)

因此减小矩形并保持比例的因素是sqrt（1/2）

示例：

w1 = 4, h1 = 3

4 * 3 = 12

=> d * 4 * d *3 = sqrt(1/2) * 4 * sqrt(1/2) * 3 = 6