Question

如果我们以简要的时间复杂度计算以自上而下的方式构造构建堆，有什么缺点。简单地使用第一个buid-max-heap堆算法比常用的第二算法

Build-max-heap(A)
{
   A.heap-size=A.length
   for(i=1 to [A.lenth]/2)
   max-heapify(A,i)
}

Build-max-heap(A)
{
   A.heap-size=A.length
   for(i=[A.lenth]/2 downto 1)
   max-heapify(A,i)
}

Answer 1

如上所述，您的第一个示例不会执行任何操作，因为i小于[A.length/2]。我怀疑你的意思是你的第一个例子：

for (i=1 to [A.length]/2)

假设这是你的意思，从顶部执行 min-heapify ，down将不会产生有效的堆。考虑原始数组[4,3,2,1]，它代表这棵树：

        4
      3   2
    1

在第一次迭代中，您想要向下移动4。因此，您将它与最小的子项交换并获取数组[2,3,4,1]。

接下来，您要过滤3.因此，您将其与最小的孩子交换并获得[2,1,4,3]。你现在已经完成了，你的“堆”看起来像这样：

        2
      1   4
    3

哪个不是有效的堆。

当你从中间向上，然后最小的项目可以过滤到顶部。但是当你从上到下时，最小的物品可能永远不会到达顶部。

Answer 2

最大或最小堆是嵌套的最大或最小函数的实现，例如$sql = "SELECT option_value FROM " . $val . "_options WHERE option_name = 'home'";，它是{strong>所有数组元素的max(max(max(a, b), max(c, d)), ...)或min()的一种表达式树，也就是说，您正在实现max()或max(a, b, c, ...)。为了产生正确的结果，您需要收集最小或最大元素进行比较。为此，您需要对底部的元素进行广泛的比较，然后向上比较，将需要比较的元素数除以每级2个（每级消除一半）。从上到下不会产生正确的结果；您实现了错误的表达式。

如果我们以Top Down Manner迭代build-max-heap会发生什么

2 个答案: