Question

我无法使用JOGL计算我想要的动作。本书中的示例莫名其妙地使用了sin()的{{1}}和cos()。

System.timeInMillis()

这一切都很好，问题是我想知道他们从哪里得到这些数字以及如何计算，以及其他一些顺利下降的立方体。

stack.translate(Math.sin(amt)*4.0f, Math.sin(amt) * 1.0f, Math.cos(amt)*2.0f);

诀窍，但它是有限的。是否有任何资源可以指导如何使用这些神秘的int pos = 1; stack.translate(0.0, --pos, 0.0);和sin()函数以非常特定的方式控制运动？

我现在正在调查相关问题。我所需要的只是某种参考，我甚至不知道该怎么称呼这类事情进行研究;流体动力学？ 3D三角图形运动？ 3D牛顿物理学？

Answer 1

这个等式并不神秘......它只是椭圆的参数方程（扭曲的圆圈）......让我通过推导来解释：

2D xy平面圆圈：
```
x=x0+r*cos(t)
y=y0+r*sin(t)
```
其中(x0,y0)是圆心，r是圆半径，t=<0.0,2.0*Pi>是角度参数，用于确定所需圆圈的哪个点。
2D xy平面轴对齐椭圆
```
x=x0+rx*cos(t)
y=y0+ry*sin(t)
```
我们每轴只使用不同的半径。所以rx,ry也是半轴。
3D椭圆

如果我们将＃2 椭圆旋转到 3D ，我们可以获得任何椭圆。为了简单起见，我们可以沿一个轴旋转，将一个椭圆坐标分成两个...所以如果我重写你的等式：
```
x=sin(t)*4
y=sin(t)
z=cos(t)*2
```
表示z是椭圆的起始轴（角度0前轴x），x,y轴是前y轴的旋转部分。椭圆以(0,0,0)为中心，并具有半轴2.0和sqrt(1^2+4^2)。

现在，如果我们将t更改为系统时间缩放到某个速度，那么

t = amt  = 2.0*Pi*system_time/T

T是您的行动期。

现在，当您使用绝对平移时，您将对象移动到沿椭圆的位置。如果使用相对平移，则速度由此椭圆驱动，从而导致更复杂的轨迹。如果您想要使用真实物理Newton D'Alembert physics并通过改变加速度来驱动您的物体，那么这只是伪动作模拟。

如果你想制作人类驱动的物体，请看一下最后的链接：

Understanding 4x4 homogenous transform matrices

对于行星运动，请参阅：

Is it possible to make realistic n-body solar system simulation in matter of size and mass?

所以要回答你的第二个问题，请使用 Newton D'Alembert 和矢量数学。我假设 3D 。所以让你的立方体具有位置速度和加速度。

// init do this just once
pos=(0,0,0); // [m] start position
vel=(0,0,0); // [m/s] start velocity
acc=(0,-9.81,0); // [m/s^2] acceleration on object (gravity in -y direction)

// on some timer or before render ...
vel+=acc*dt;
pos+=vel*dt;
cube.translate(pos); // absolute translation of your cube

其中dt [s]是从上次计算开始经过的时间，因此在计时器的情况下，它是以秒为单位的间隔。您可以使用任何单位，但所有单位必须兼容pos,vel,acc。

你可以添加如下的摩擦：

acc+=k*vel*|vel|; // acc += k*vel^2

其中k是空气中的摩擦系数（液体中k*vel^3）远小于1.0。

要驾驶你的物体，你可以使用驱动力......

acc += F/m;

其中F是驱动力的总和，而m是物体的质量。

所有这些也可以用于角度（方向），因为它具有相似性

alpha   -> pos
omega   -> vel
epsilon -> acc

并使用alpha对象的绝对旋转。

如何在openGL中计算运动

1 个答案: