Question

序列的平衡指数是指数，使得较低指数处的元素之和等于较高指数处的元素之和。例如，在序列A：

中

A[0]=-7 A[1]=1 A[2]=5 A[3]=2 A[4]=-4 A[5]=3 A[6]=0

3是均衡指数，因为：

A[0]+A[1]+A[2]=A[4]+A[5]+A[6]

6也是一个均衡指数，因为：

A[0]+A[1]+A[2]+A[3]+A[4]+A[5]=0

（零元素之和为零）7不是均衡指数，因为它不是序列A的有效索引。如果你仍有疑问，这是一个精确的定义：当且仅当和时，整数k是一个序列的均衡指数。

假设零元素的总和等于零。写一个函数

int equi(int[] A);

给定序列的

，如果不存在均衡指数，则返回其均衡指数（任意）或-1。假设序列可能很长。

Answer 1

计算A
对于每个索引i，计算从A[0]到A[i - 1]的元素总和，直到总和等于(totalSum - A[i]) / 2。

请注意，A[0]到A[i - 1]的元素总和可以作为运行总计进行跟踪，这意味着整个算法的复杂度为O（n）。实现代码留给读者练习。

Answer 2

这是一个使用O(n)内存的解决方案。计算S[i] = A[0] + A[1] + ... + A[i]。然后，子序列[i, j]的总和为Sum(i, j) = S[j] - S[i - 1]（S[x < 0] = 0）。

因此，对于i到0的每个A.Length - 1，请检查Sum(0, i - 1) = Sum(i + 1, A.Length - 1)。

事实上，如果您被允许销毁给定的数组，您甚至不需要S，您可以在A中完成所有操作。

Answer 3

伪代码 - 最坏的情况是2次通过A。

R = sum(A)
L = e = 0
for i = 0 .. A.size
  L+=e
  R-=(e=A[i])
  return i if L==R
end
return NULL

Answer 4

a =（ - 7,1,5,2，-4,3,0）

sumleft = 0

sumright = 0

表示范围内的i（len（a））：
for j in range(i+1,len(a)):

    sumright += a[j]

if sumright == sumleft:

    print i

sumleft += a[i]

sumright = 0

什么是用于此问题的最佳算法

4 个答案: