Deriv包商输出解释

Question

我使用deriv包来计算衍生物，但是除法后的输出真的让我感到困惑。

这是我的功能和结果：

testFunction <- function(x) x/(x^2+1)

Deriv(testFunction)

function (x) 
{   
  .e1 <- x^2
  .e2 <- 1 + .e1
  (1 - 2 * (.e1/.e2))/.e2
}

我知道解决方案应该是（1-X ^ 2）/（X ^ 2 + 1）^ 2，但我不理解R给我的.e1和.e2的输出。

Answer 1

你不明白什么？

(1 - 2 * (.e1/.e2))/.e2 = (1 - 2x²/(1+x²))/(1+x²)
= ((1+x² - 2x²)/(1+x²))/(1+x²)
= (1-x²)/(1+x²)²

这正是你提到的结果。