搜索多分支图并返回路径[C＃]

Question

在我的情况下，我有领土对象。每个地区都知道他们通过阵列连接的其他地区。以下是地图上显示的所有地区的可视化：

如果您要绘制图表上的连接，它们将如下所示：

所以说我有一个驻守在[b]区域的单位，我想把它移到领土[e]，我正在寻找一种搜索这个图并返回代表最终数组的方法我的单位在[b]区域必须采取的路径。在这种情况下，我会寻找它返回

[b, e].

如果我想从领土[a]到领土[f]，那么它会返回：

[a, b, e, f].

我会喜欢这样的例子，但即使只是指向我正确方向的帖子也会受到赞赏。提前致谢！ ：）

Answer 1

您之前听说过广度优先搜索（BFS）吗？

基本上，您只需将您的初始区域“示例”中的“a”放入另外的空队列中Q

您需要的第二个数据结构是一系列布尔值，其元素与您拥有的区域一样多，在本例中为9.它有助于记住我们已检查过的区域。我们称之为V（对于“已访问”）。它需要初始化如下：除了与初始方块对应的元素外，所有元素都等于false。这适用于所有地区t，我们有V [t] = false，但是V [a] = true，因为“a”已经在队列中。

您需要的第三个也是最后一个数据结构是一个存储父节点的数组（即我们来自哪个节点）。它还拥有与您拥有的区域一样多的元素。我们将其称为P（对于“父”），并且每个元素最初都指向自身，即对于P中的所有t，设置P [t] = t。

然后，这很简单：

while Q is not empty:
   t = front element in the queue (remove it also from Q)
   if t = f we can break from while loop //because we have found the goal
   for all neighbors s of t for which V[s] = false:
       add s into the back of Q //we have never explored the territory s yet as V[s] = false
       set V[s] = true //we do not have to visit s again in the future

       //we found s because there is a connection from t to s
       //therefore, we need to remember that in s we are coming from the node t
       //to do this we simply set the parent of s to t:
       P[s] = t

你现在如何阅读解决方案？

只需检查f的父级，然后检查其父级，然后检查其父级，依此类推，直到找到开头。一旦找到一个自己作为父元素的元素，你就会知道它的起点是什么（记住我们最初让它们指向自己），或者你也可以将它与a进行比较。 基本上，你只需要一个空列表L，在其中添加f然后

while f != a:
    f = P[f]
    add f into L

请注意，如果没有路径，这显然会失败，因为f永远不会等于a。 因此，这个：

while f != P[f]:
    f = P[f]
    add f into L

有点好。它利用了这样一个事实，即最初所有地区都指向P。

如果您在上面的示例中尝试使用纸张，那么您最终会得到 L = [f，e，b，a] 如果您只是反转此列表，那么您就拥有了所需的内容。

我不知道C＃，所以我不打算使用C＃语法。我假设你知道用整数索引你的地区是最简单的，然后使用数组来访问它们。

你会很快意识到为什么会这样。它被称为广度优先搜索，因为您首先只考虑区域“a”的邻居，只有最短的路径（只有1条边），只有处理了所有这些后，才会出现更远的区域（从现在开始只有2个边缘），依此类推。这就是我们为此任务使用队列而不是堆栈的原因。

此外，这是区域和边缘数量的线性，因为您只需要查看每个区域和边缘（最多）一次（尽管来自两个方向的边缘）。

我给你的算法与https://en.wikipedia.org/wiki/Breadth-first_search基本相同，只添加了P数据结构，以便跟踪你来自哪里，以便能够找出所采用的路径。