Question

我们正在使用一种没有线性回归函数的编程语言。我们已经实现了单变量线性方程：

y = Ax + B

并使用类似于this Stack Overflow answer的解决方案简单地计算了数据中的A和B系数。

我知道这个问题在添加变量时几何上变得更难，但就我们的目的而言，我们只需要再添加一个：

z = Ax + By + C

在给定x，y和z的数组的情况下，是否有人使用闭合形式方程或任何可以求解A，B和C的语言的代码？

Answer 1

所以你有三个线性方程式

k = aX1 + bY1 + cZ1
k = aX2 + bY2 + cZ2
k = aX3 + bY3 + cZ3

你可以做的是将其重写为matriz

| x1 y1 z1 | | a |   | k |
| x2 y2 z2 | | b | = | k |
| x3 y3 y3 | | c |   | k |

计算[a b c ]执行以下矩阵运算

| a |              | x1 y1 z1 |     | k |
| b | =  inverse(  | x2 y2 z2 | )   | k |
| c |              | x3 y3 y3 |     | k |

可以找到3x3矩阵逆的公式here

Answer 2

是的，如果您按照Gil Strang的方式来考虑它，这是一个简单的线性代数问题。 Here's书面解释。

Answer 3

您可以使用MatLab还是必须在软件内进行计算？