Question

c ++标准库中是否有任何函数可以计算指数总和的对数？如果没有，我该如何写自己的？您有this wiki article中未提及的任何建议吗？

我特别关注的是，加数下溢的可能性。在这种情况下，您可以对具有较大绝对值的负数进行取幂。我正在使用c ++ 11。

Answer 1

（shuvro代码的C ++ 11变体，根据问题使用标准库。）

template <typename Iter>
std::iterator_traits<Iter>::value_type
log_sum_exp(Iter begin, Iter end)
{
  using VT = std::iterator_traits<Iter>::value_type{};
  if (begin==end) return VT{};
  using std::exp;
  using std::log;
  auto max_elem = *std::max_element(begin, end);
  auto sum = std::accumulate(begin, end, VT{}, 
     [max_elem](VT a, VT b) { return a + exp(b - max_elem); });
  return max_elem + log(sum);
}

这个版本更通用 - 它可以在任何类型的容器中处理任何类型的值，只要它具有相关的运算符。特别是，除非值类型具有自己的重载，否则它将使用std::exp和std::log。

对于下溢非常强大，即使对于未知数字类型，对值进行排序可能也是有益的。如果您对输入进行排序，则第一个值将为max_elem，因此sum的第一项将为exp(VT{0}，大概为VT{1}。这显然没有下溢。

Answer 2

如果你想要更小的代码，这个实现可以完成这项工作：

double log_sum_exp(double arr[], int count) 
{
   if(count > 0 ){
      double maxVal = arr[0];
      double sum = 0;

      for (int i = 1 ; i < count ; i++){
         if (arr[i] > maxVal){
            maxVal = arr[i];
         }
      }

      for (int i = 0; i < count ; i++){
         sum += exp(arr[i] - maxVal);
      }
      return log(sum) + maxVal;

   }
   else
   {
      return 0.0;
   }
}

您可以在Takeda 25's blog (Japanese)上看到更强大的实施（或者，请参见in English, via Google Translate）。

用c ++

2 个答案: