如何给出三个点的三维线方程

Question

从三维线的方程式：

 f(x,y,z) = A*x + B*y + C*z + D = 0

正常是

 grad f = [A,B,C]

正常直通点（x0，y0，z0）是      [A. [x-x0       B y-y0       C] z-z0] = A *（x-x0）+ B *（y-y0）+ C *（z-z0）= 0

我的问题是给定三个点（x0，y0，z0），（x1，y1，z1）和（x2，y2，z2） 你如何设置矩阵：

[a0 b0 c0 d0
 a1 b1 c1 d1
 a2 b2 c2 d2]

解决A，B，C，D？

Answer 1

你记下的等式是飞机。 3个变量的一个等式通常导致二维表面。给定3个点的平面方程可以写为行列式方程

    | x1  x2  x3  x |
0 = | y1  y2  y3  y |
    | z1  z2  z3  z |
    |  1   1   1  1 |