分数背后的重要原因（0.1）= 3602879701896397/36028797018963968

Question

我正在查看并尝试此代码：

Fraction(0.1)

查看3602879701896397/36028797018963968结果我认为这是我的计算机问题，但当我在几台计算机上尝试时，结果是相同的。

我的问题

1. 是否有任何计算理由选择这些奇数1/10而不是1/2，就像Fraction(0.5)选择{{1}}一样。
2. 更多这些存在于python中？

Answer 1

是的，那是因为它是浮动0.1的整数比率（不能用浮点数表示完全）：

>>> (0.1).as_integer_ratio()
(3602879701896397, 36028797018963968)

>>> '{:.30f}'.format(0.1)   # just to show that it can't be represented exactly I print 30 digits of 0.1
'0.100000000000000005551115123126'

如果你想要正确的Fraction，你需要使用两个参数或传入一个字符串：

>>> Fraction(1, 10)
Fraction(1, 10)

>>> Fraction('0.1')
Fraction(1, 10)

从浮动创建它之后

或limit the denominator（不保证在所有情况下都有效）：

>>> Fraction(0.1).limit_denominator()
Fraction(1, 10)

关于你的第二个问题：在数学中有无数多的有理数（可以完全表示为Fraction的十进制数）但计算机使用64位用于double s（Python float类型）。这意味着只有少数实数可以具有double的精确表示。所以有很多其他数字都有同样的问题，仅举几例：

>>> Fraction(0.2)
Fraction(3602879701896397, 18014398509481984)

>>> Fraction(0.3)
Fraction(5404319552844595, 18014398509481984)

>>> Fraction(1/3)
Fraction(6004799503160661, 18014398509481984)