索贝尔算子如何运作

Question

我读过https://en.wikipedia.org/wiki/Sobel_operator
比如说，我们想要检测灰度图像中的水平边缘 请注意 - 我已将矩阵写为行序列。

问题1）然后我应该[1,0，-1; 2,0，-2; 1,0，-1]（来自G _x =矩阵*上面的wiki链接的A）并将其与给定图像卷积。 所以我会叠加[-1,0,1; -2,0,2; -1,0,1]（从矩阵的180度旋转获得）在每个像素上。
是吗？

问题2）假设图像是[a，b，c; d，X，f; g，h，i]，那么我将用-a + c-2d + 2f-g + i = Y代替像素X.如果Y结果为负，该怎么办？ （像素值不能为负）。

问题3）我可以通过仅仅看到在应用sobel算子后获得的矩阵（不将该输出矩阵渲染为图像）来对图像的特定像素做出任何结论吗？

问题4）是否 - 根据使用的矩阵 - 水平或垂直边缘将在输出图像中强调，但不是两者都强调？

感谢。

Answer 1

1）对。

2）标志会告诉你边缘的极性;如果你想保持两个极性，取绝对值;否则只保留正面或负面部分。

3）边缘是滤波器响应高的地方。

4）右边，虽然也可以看到一些倾斜的边缘。

Answer 2

  

像素值不能为负

现在它可以，根据定义。使用偏移表示可以很容易地进行可视化（平面=灰色，负面=黑暗，正面=明亮），使用2的补码表示通常会使数学更容易（但看起来非常糟糕并且如果直接渲染会造成混淆）。无论哪种方式，如果你想使用相同的格式（听起来像你做，否则没有问题）你还必须将结果钳制和/或缩放到新的范围，因为在最坏的情况下，他们赢了＆＃39适合。自然图像中的大多数像素都没有巨大的衍生物，因此钳位不会造成太大麻烦，但这是否合适取决于您需要此信息的内容。扩展将在任何地方删除小细节。

显然，如果你使用不同的目标格式（每个像素的比特数多于源），这首先不是问题。如果您有8位输入，您可以毫无困难地将结果存储在带符号的16位格式中。

  

是这样 - 根据使用的矩阵 - 输出图像中是否会强调水平或垂直边缘，而不是两者都强调？

是的，但您可以通过获取渐变矢量的长度来组合它们。这将大致相等地处理任何方向（不仅是H或V，还有对角线和中间的角度）的边缘。你也可以只计算水平和垂直导数的绝对值，这是一个更简单的计算，但它对角线的边缘不同于直边。