Question

我对Functor有以下定义：

trait Functor[F[_]] { 
    def map[A, B](fa: F[A])(f: A => B): F[B]
}
object ListFunctor extends Functor[List] { //
    def map[A, B](f: A => B)(data: List[A]): List[B] = data map f
}

假设A is Int,B is String ,and F is List，则f是类型函数：Int =＆gt; String，我们得到一个函数List [Int] =＆gt; List [String] with ListFunctor.map(f) _

由于functor与Category紧密相关，我现在正在尝试理解类别，如果A is Int,B is String ,and F is List

我会问ListFunctor中涉及多少个类别

我有两个可能的答案，但不知道哪一个是正确的：

1.有四类：

All possible values of Int forms an Int category

All possible values of String forms a String category

All possible values of List[Int] forms a List[Int] category

All possible values of List[String] forms a List[String] category

有两个类别

2.1 Int和String形成一个类别，也就是说，此类别包含Int和String
的所有可能值
2.2 List [Int]和List [String]形成另一个类别，即此类别包含List [Int]的所有可能值

我会问上面的哪些答案是正确的？谢谢！

Answer 1

这里有两个类别：

其对象在Scala中属于所有类型的对象，其状态为A => B和A的函数B。
对象为所有List[A]的{{1}}类型的对象，其状态为所有A和List[A] => List[B]的函数A。

B是类别之间的映射，Functor是一个从第一个类别映射到第二个类别的仿函数。

Answer 2

当我们讨论与编程语言相关的类别时，我们定义了一个类别“Scala”，其中对象是类型，而态射是函数。根据该定义，在类别中定义的每个仿函数都是一个endo-functor。

这意味着map上的Functor函数是来自对象A => B的态射，而函子定义是从Scala类别到其自身的仿函数。

我的Functor定义涉及多少个类别

2 个答案: