我需要一些帮助，在给定算术表达式的情况下创建自定义树。比如说，你输入这个算术表达式：
(5+2)*7
结果树应如下所示：
*
/ \
+ 7
/ \
5 2
我有一些自定义类来表示不同类型的节点，即PlusOp，LeafInt等。我不需要计算表达式，只需创建树，所以我可以在以后执行其他功能。 此外，否定运算符' - '只能有一个子节点，并且要表示'5-2'，您必须将其输入为5 +（ - 2）。
需要对表达式进行一些验证，以确保每种类型的运算符都具有正确的值。参数/儿童，每个开头括号都有一个右括号。
另外，我应该提一下，我的朋友已经编写了将输入字符串转换为一堆标记的代码，如果这对此有帮助的话。
我会感激任何帮助。谢谢:)）
（我读过你可以写一个语法并使用antlr / JavaCC等来创建解析树，但我不熟悉这些工具或编写语法，所以如果这是你的解决方案，我会是如果您能为他们提供一些有用的教程/链接，我将不胜感激。）
答案 0 :(得分：48)
假设这是某种功课，你想自己做..
我做了一次，你需要一个堆栈
所以你为这个例子所做的是：
parse what to do? Stack looks like
( push it onto the stack (
5 push 5 (, 5
+ push + (, 5, +
2 push 2 (, 5, +, 2
) evaluate until ( 7
* push * 7, *
7 push 7 +7, *, 7
eof evaluate until top 49
像“5”或“+”这样的符号可以存储为字符串或简单对象，或者您可以将+存储为+（）对象而不设置值，并在评估时设置它们。
我认为这也需要一个优先顺序，所以我将描述它是如何工作的。
在：5 + 2 * 7
的情况下你必须按下5推+推2下一个操作优先级更高，所以你也推它，然后推三个。当您遇到a）或文件结尾或优先级较低或相同的运算符时，您开始计算堆栈到前一个（或文件的开头。
因为您的堆栈现在包含5 + 2 * 7，所以当您评估它时，首先弹出2 * 7并将生成的*（2,7）节点推入堆栈，然后再一次评估前三个堆栈（5 + *节点）所以树出来是正确的。
如果是以另一种方式订购：5 * 2 + 7，你会推动直到你得到一个“5 * 2”的堆栈然后你会达到较低的优先级+这意味着评估你现在得到的。你将5 * 2评估成一个*节点并推送它，然后你继续推动+和3，这样你就得到了* node + 7，此时你就可以评估它了。
这意味着你有一个“当前最高优先级”变量，当你按下一个+/-时存储1，当你按*或/和一个3来表示“^”时存储2。这样你就可以测试变量，看看你的下一个运算符的优先级是否为＆lt; =你当前的优先权。
如果“）”被视为优先级4，您可以将其视为其他运算符，但它会删除匹配的“（”，较低的优先级不会。
答案 1 :(得分：12)
我想回答Bill K.的答案，但我缺乏在那里添加评论的声誉（这真的是这个答案所属的地方）。您可以将此视为Bill K.答案的附录，因为他有点不完整。缺少的考虑因素是operator associativity;即，如何解析像：
这样的表达式49 / 7 / 7
取决于除法是左对齐还是右对应，答案是：
49 / (7 / 7) => 49 / 1 => 49
或
(49 / 7) / 7 => 7 / 7 => 1
通常，除法和减法被认为是左关联的（即上面的情况二），而取幂是右关联的。因此，当您遇到具有相同优先级的一系列运算符时，如果它们是关联的，则需要按顺序解析它们，如果是右关联的，则按顺序解析它们。这只是确定你是在推送还是弹出堆栈，所以它不会使给定的算法过于复杂，它只是为连续运算符具有相同优先级时添加的情况（即如果左关联则评估堆栈，如果是右关联则推送到堆栈）
答案 2 :(得分：9)
"Five minute introduction to ANTLR"包含算术语法示例。值得一试，特别是因为antlr是开源的（BSD许可证）。
答案 3 :(得分：2)
有几种选择：
重用现有的表达式解析器。如果您在语法和语义上很灵活，那将会奏效。我推荐的一个好的是Java内置的统一表达式语言（最初用于JSP和JSF文件）。
从头开始编写自己的解析器。有一种定义明确的方法来编写一个考虑运算符优先级等的解析器。详细描述完成的方式超出了本答案的范围。如果你走这条路，找一本关于编译器设计的好书。语言解析理论将在前几章中介绍。通常，表达式解析是其中一个示例。
使用JavaCC或ANTLR生成词法分析器和解析器。我更喜欢JavaCC，但他们更喜欢自己的JavaCC。只需google“javacc samples”或“antlr samples”。你会发现很多。
在2到3之间，即使您必须学习新技术，我强烈推荐3。有一个原因是已经创建了解析器生成器。
另请注意，创建一个可以处理格式错误的输入的解析器（不仅仅是使用parse异常失败），编写一个只接受有效输入的解析器要复杂得多。你基本上必须编写一个语法来解释各种常见的语法错误。
更新：这是我使用JavaCC编写的表达式语言解析器的示例。语法松散地基于统一表达式语言。它应该让你很好地了解你的反对意见。
答案 4 :(得分：1)
给定的表达式（5 + 2）* 7我们可以作为中缀
Infix : (5+2)*7
Prefix : *+527