Question

如何编写算法来查找给定点的所有对角点？

如：

00 01 02 03 04 05
10 11 12 13 14 15
20 21 22 23 24 25
30 31 32 33 34 35
40 41 42 43 44 45
50 51 52 53 54 55

当选择点34时，如何找到相邻的对角点？（01,12,23,45,25,43,52）

00(01)02 03 04 05
10 11(12)13 14 15
20 21 22(23)24(25)
30 31 32 33  X 35
40 41 42(43)44(45)
50 51(52)53 54 55

由于我没有说明我使用的编程语言，我更喜欢伪代码或指令。

Ps：我不想直接代码赠品，因为我正在尝试通过遵循伪代码或说明来学习代码。

Answer 1

让我们说你的观点是（a，b）。如果存在i整数，则给定（c，d）点位于同一对角线上，以便

a + i = c且b + i = d 或 a + i = c和b - i = d

由于距离为i，您可以执行以下操作：

for i <- 0, n - 1 if i <> a then if (b - i) >= 0 and (b - i) < n then (i, b - i) is on the diagonal if (b + i) >= 0 and (b + i) < n then (i, b + i) is on the diagonal end if end for

Answer 2

暴力解决方案

在整个网格上写一些简单的for循环。对角线上的任何点都有一个斜率为起点

假设零索引N x N框，x从左到右增加，y从上到下增加

values = list()
location = (3,4)

for y in 0 ..N-1:
    for x in 0..N-1:
        if (x, y) == location:
            continue 
        slope = abs(y-location(0))/abs(x-location(1))
        if slope == 1:
            list.add( (y, x) )

更优化的解决方案

从位置坐标开始，然后向外扇出，同时增加和/或减少x，y点。该方法的棘手部分是当一个方向碰到边界时不破坏循环

Answer 3

我用C＃为此接受的答案（https://stackoverflow.com/a/45896595/1566372）编写了一个实现

public IEnumerable<(int i, int j)> GetDiagonalPoints(int a, int b, int n)
        {
            /*
             for i <- 0, n - 1
                if i <> a then
                    dist = Abs(i - a)
                    if (b - dist) >= 0 and (b - dist) < n then (i, b - dist) is on the diagonal
                    if (b + dist) >= 0 and (b + dist) < n then (i, b + dist) is on the diagonal
                end if
            end for
             */
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                if (i != a)
                {
                    var dist = Math.Abs(i - a);
                    if ((b - dist) >= 0 && (b - dist) < n) yield return (i, b - dist);
                    if ((b + dist) < n) yield return (i, b + dist);
                }
            }
        }

Answer 4

我更容易编写代码本身而不是伪代码......

N是从零开始的矩阵的大小。

public static void diagonal(int N, int x, int y) {

    int max = Collections.max(Arrays.asList(x, y, N - x, N - y));
    for (int i = 1; i < max; i++) {
        addIfValid(N, x + i, y + i);
        addIfValid(N, x + i, y - i);
        addIfValid(N, x - i, y + i);
        addIfValid(N, x - i, y - i);
    }
}

private static void addIfValid(int N, int i, int j) {
    if (i >= 0 && i < N && j >= 0 && j < N) {
        // collect the results in a list or process them in any way
        System.out.println(i + ":" + j);
    }
}

Answer 5

在Lajos Arpad回答的指导下，我做了一些改变以满足我的需求。

//point_given = (3,3)
//matrix = 5*4
/*
00 01 02 03
10 11 12 13
20 21 22 23
30 31 32 33
40 41 42 43
*/
x = 3 // x of given point
y = 3 // y of given point
N = 5 //row
M = 4 //col

//use row to iterate only
for i = 0 to N, i+1
    //no diagonal point on same row of given point
    if i <> x
        //to check if y in bound of matrix col for the left and right diagonal
        //used abs(x-i) to know how much value to add to y col
        //e.g. 1 row up of x means the diagonal point y is 1 col left and 1 col right to given y
        if((y-abs(x-i))>=0) then (i,y-abs(x-i)) is a diagonal point on left
        endif
        if((y+abs(x-i))<M) then (i,y+abs(x-i)) is a diagonal point on right
        endif
    endif
endfor

找到给定点的所有对角点的算法

5 个答案: