使用Numpy进行线性回归

Question

我正在使用Numpy执行线性回归，并遇到了一个用于计算坡度的方程式问题。并拦截＆＃39; b＆＃39;对于模型。通过在线课程，老师的实施产生了正确的结果，但不容易理解。我无法理解这个实现。

计算坡度的公式＆＃39; a＆＃39;并拦截＆＃39; b＆＃39;。

等式的简化版本

现在用于使用numpy函数实现此等式的代码：

denominator = X.dot(X) - X.mean() * X.sum()
a = (X.dot(Y) - Y.mean() * X.sum()) / denominator
b = (Y.mean() * X.dot(X) - X.mean() * X.dot(Y)) / denominator

在此代码的第1行：X.dot（X）计算Sum Squared X但不计算平均值。其中等式表示X ^ 2的平均值。

为什么要将X.mean（）* X.sum（）乘以计算X的平方均值？

为什么只用X.dot（X）来计算平方X的平均值？

等式2状态平均值（xy）-mean（x）*平均值（y）/分母用于计算a。代码状态（x点y） - 均值（y）* sum（x）/分母？为什么？

谢谢

Answer 1

这只是对 a 等式的数学处理。在这里，您可以找到从简化版本到代码中使用的步骤的步骤：

b 所需的操作非常相似。