我刚刚完成了课程中algo专业课程的第一个模块。
有一个我无法理解的考试问题。我通过了考试，所以没有必要重新考试。
出于好奇，我想学习围绕这个问题的原则。
问题是这样发布的：
假设随机算法成功（例如，正确计算） 具有概率p（0
运行算法需要多少次独立时间才能确保 如果概率至少为1-ε，至少有一次试验成功？
给出的选项是：
日志（1-P）/logε
日志（P）/logε
logε/日志（p）的
logε/日志（1-p）的
我做了两次尝试，两次都错了。我的尝试是：
- 日志（1-P）/logε
- logε/日志（1-P）
我并不是想知道正确的答案。我想学习这个问题背后的原理以及它的要求。所以我知道将来如何回答类似的问题。
我已在论坛上发布此内容，但一个月后没人接听。所以我在这里试试。
无需直接发布答案。如果你让我得到一个时刻，我会把它标记为正确。
感谢。
答案 0 :(得分：2)
运行算法需要多少次独立时间才能确保至少有一次试验成功？
让我们稍微改写一下：
独立试验的最小数量是多少，使得所有试验失败的概率小于或等于ε？
根据independent events的定义，所有这些概率发生的概率是其个体概率的乘积。由于一次试验失败的概率为(1-p)，n试验失败的概率为(1-p)^n。
这给了我们n：
(1-p)^n <= ϵ