在R中生成具有二元伽马分布的随机数

Question

如何使用双变量伽玛分布生成随机数。密度是：

F _{（ X ， Y ）}（ x ， y ）= α ^{p + q} X ^p-1 （YX） ^q-1 的ë的^-αy / [Γ（ p ）Γ（ q ）]，?_0≤x≤y

y> x> 0，α> 0，p> 0且q> 0。

我没有在R上找到任何这样做的文件，也没有在文献中找到任何内容。

Answer 1

这很简单：

1. 生成X~Gamma（p，alpha）（alpha是配方中的速率参数）

2. 生成W~Gamma（q，alpha），与X

无关

3. 计算Y = X + W

4. （X，Y）具有所需的双变量分布。

R中的

（假设已经定义了p，q，alpha和n）：

x <- rgamma(n,p,alpha)
y <- x + rgamma(n,q,alpha)

从具有参数p，q，alpha

的双变量分布生成n个值