如何修复非共面多边形？

Question

我有一个由表面刻面描述的三维物体。它被保存为OFF文件。但是，曲面（多边形）中的某些顶点并不完全共面。有没有什么好主意来修复这些非共面多边形让它们变得共面？ 我的想法是 1）对于每个多边形，找到大多数顶点落入平面的多边形的基准平面，例如，顶点到平面的距离小于机器精度（但是如何找到这个基准平面？）; 2）对于未落入多边形基本平面的这些顶点，找到顶点相关多边形的基准平面的交点，并将其作为该顶点的新位置。

有什么问题吗？你有更好的主意吗？

谢谢， 唐老娅

Answer 1

也许你应该集中精力修复四边形，然后一遍又一遍地重复。假设两个相邻的三角形具有顶点abc和cbd，共享边缘bd。 计算四面体abcd的体积，如果它很小，则决定展平。或者，也许更好的是，计算bd处的二面角，如果是，则展平 靠近pi;是的，这可能是一个更好的衡量标准。

一旦您决定要修复abcd，将d投影到由abc确定的平面，并将d替换为该投影点。现在abcd是共面的。您可以对所有排列执行此操作，并替换移动最少的点。

不幸的是，这似乎是依赖于顺序的，并且可能导致循环 在所有三角形对上反复重复。