计算排序运行时间

Question

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下面的代码片段

int[] countingSort(int[] a, int k) {
        int c[] = new int[k];
        for (int i = 0; i < a.length; i++)    //{1}
            c[a[i]]++;
        for (int i = 1; i < k; i++)           //{2}
            c[i] += c[i-1];
        int b[] = new int[a.length];
        for (int i = a.length-1; i >= 0; i--) //{3}
            b[--c[a[i]]] = a[i];
        return b;
}

表示运行时间为O（n + k）时间.k是输入范围  数组a。

任何人都可以解释为什么运行时间是O（n + k）。 ？

如果我们查看代码片段并看到{1} for循环在n次运行，{2}在K时间运行，第三次在n时间运行所以总运行时间应为O（2n + k） ） 时间 。我的计算不正确吗？这里忽略常数2吗？

Answer 1

您的计算也是正确的，因为O(2n+k) = O(n+k)。

对于时间复杂度，只有多项式度是重要的，而不是系数。

因此; O(n) = O(2n) = O(3n) .... = O(xn)

请阅读https://en.wikipedia.org/wiki/Time_complexity#Linear_time