为什么无符号二进制范围为2 ^ 6 63位？

Question

无符号6位，范围从0到63，你可以到达那里因为2 ^ 6 = 64.但是六位二进制字符串不会达到2 ^ 5？第一位是2 ^ 0没有...？我在哪里错了？我知道这是一个非常简单的问题，请帮助我理解，因为我不太了解

Answer 1

六位二进制字符串从0b000000上升到

  0b111111
= 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0
=  32 +  16 +   8 +   4 +   2 +   1
=  63
=  64 - 1
= 2^6 - 1

2^i的{​​{1}}总和评估为i in 0, 1, … (n-1)是第二位的特殊情况。