我正在寻找一种代表价值范围的方法： 0 - 18446744073709551615 使用少于8个字节。
我曾试图想办法，但没有办法。 理论上，例如： 使用单个字节表示至少2个字节的位序列。 但是，2个字节有65536个不同的位组合，而单个字节只给我们一个0-255（256个组合）的值范围。
最好的方法可能是改变位的含义。那没关系，但不能精确损失。
我开始认为这根本不可能，但我希望得到其他人关于这个主题的意见和理论。
有两条规则： ＃1不能有任何精度损失（即，所有数字0 - 18446744073709551615必须是可表示的）。 ＃2从标准64位格式转换永远不会导致需要超过7个字节（56位）。
这些规则使得这一点特别困难。
答案 0 :(得分：8)
这些规则使得这一点特别困难。
是的，很难达到可证明的不可能。
如果你可以将每个可能的64b值无损地压缩8个字节到少于8个字节，你可以继续重复这个过程，直到你的1TB文件大约是7个字节。
还有很多其他的信息理论论据，为什么这是不可能的。例如鸽笼原则：public class TestProblem3{
public static void main(String[] args){
testMin();
}
public static void testMin(){
int[] data = {1,2,3,4,5};
int minValue = Problem3.min(data);
if( minValue != 1 )
System.err.println("FAILURE expected 1, but actual value is "+minValue);
data = new int[]{-1,2,3,4,5};
minValue = Problem3.min(data);
if( minValue != -1 )
System.err.println("FAILURE expected -1, but actual value is "+minValue);
//More tests here!
}
//More test methods here!
}
位只有2 ^ n个唯一的位模式，因此任何小于64位的内容都不能为每个可能的64位值提供唯一的表示。
您可以有用的是Huffman coding或类似的：如果某些64b值比其他值更常见，则不太复杂的可变长度编码方案可以节省总字节数。 但是对于所有可用可变长度编码方案表示的64b值，某些值的编码将花费超过8个字节。
存在更高级的熵编码方法，并且在现代视频编解码器中使用。 （例如x264的CABAC）。
对于更多理论，维基百科的无损压缩文章有Limitations section。
另见：