使用随机截距的线性混合模型进行模拟

Question

我正在尝试扩展this question的答案：具体来说，如何使用随机拦截来构建线性混合效果模型的模拟＆＃39;从头开始（没有simulate.merMod或arm）。我问，因为我有兴趣重新采样从拟合模型中获得的参数估计值来模拟 - 而不是预测 - 新值的响应，同时重新采样固定效应参数估计，随机效应估计和残差方差。我试图这样做，但会很感激我对错误或如何改进过程的反馈。

我从Ben Bolker的建议开始，并使用mvrnorm()从固定效应参数的采样分布中绘制新系数。

library(lme4)
mod1 <- lmer(Sepal.Length ~ Sepal.Width + (1 | Species), data = iris)

v <- vcov(mod1)
b <- mod1@beta

fixed <- MASS::mvrnorm(1000, mu=b, Sigma=v)

使用melt重新整形重采样系数，并重命名列。

library(reshape)
library(dplyr)
fixed.resampled = reshape::melt(fixed, id.vars= "refs") %>%
  dplyr::rename(species=X2)

从question about plotting random effects的答案中，提取并保存ranef对象，在qq中保存截距的方差，并设置截距估计，标准差和随机效果级别在数据框中。

randoms <- ranef(mod1, condVar = TRUE)
qq <- attr(ranef(mod1, condVar = TRUE)[[1]], "postVar")
rand.interc <- randoms$Species
df <- data.frame(Intercepts=randoms$Species[,1],
               sd.interc=2*sqrt(qq[,,1:length(qq)]),
               lev.names=rownames(rand.interc))

与固定效应系数一样，从采样分布中提取随机效应估计值。每个随机效应估计都是从具有均值df$Intercepts和标准差df$sd.interc的正态分布中采样的。创建一个空数组来保存样本。

ranef.resampled <- array(dim=c(1000,3))

使用物种特异性方法和标准偏差从每个物种的正态分布中取样。

for(i in 1:length(randoms$Species[,1])){
  ranef.resampled[,i] <- rnorm(1000,mean=df$Intercepts[i],sd=df$sd.interc[i])
}

重塑并重命名数据框。

 ranef.resampled <- data.frame(ranef.resampled) %>%
   dplyr::rename(setosa=X1,versicolor=X2,virginica=X3) %>%
   gather() %>%
   dplyr::rename(species=key)

出于绘图目的，创建包含系数和随机效应估计值的数据框。

fixed.e <- data.frame(species=names(fixef(mod1)),estimate=fixef(mod1)[1:2])
ranef.e <- data.frame(species=row.names(rand.interc),estimate=rand.interc[,1])

把所有东西放在一起。

dfLong <- fixed.resampled %>% 
          dplyr::bind_rows(ranef.resampled) %>%
          dplyr::bind_rows(fixed.e) %>%
          dplyr::bind_rows(ranef.e) %>%
          dplyr::rename(X2=species)

绘制系数和随机效应估计值。

ggplot(dfLong, aes (value,group=X2)) +
  geom_density() + 
  geom_vline(data=dfLong,
    aes(xintercept=estimate),
    color="red",linetype="dashed") +
  facet_grid(X2~.) + 
  theme_classic() 

要模拟值，首先要创建一个新数据框来保存要执行模拟的值。在这里，我生成了1000个样本，这些样本与Species="setosa"的原始数据的分布相匹配。

set.seed(101)
newDf <- data.frame(Sepal.Width = rnorm(1000,mean(iris$Sepal.Width[1:50]), sd(iris$Sepal.Width[1:50])), Species="setosa")

然后我使用这个新数据来模拟使用simulate.merMod的结果（这是在simulate()模型对象上调用mer时调用的结果。

simulated.setosa <- data.frame(setosa=simulate(mod1, nsim=1, newdata=newDf)[1:1000,])

我想要做的是在不使用simulate()的情况下生成类似的预测。到目前为止，我采取了以下步骤。 Sum：截距，＆＃39; width＆＃39;的参数估计乘以＆＃39; width＆＃39;的模拟值，以及＆＃39; setosa的重采样随机效应估计值。＆＃39;

sim.setosa <- data.frame(setosa=fixed[1:1000,1] + fixed[1:1000,2] * newDf$Sepal.Width[1:1000] + ranef.resampled[1:1000,2])

然后我使用以下内容来比较这两个模拟的输出。虽然我不希望它们完全匹配（重采样系数在simulate()内部，但我不认为它与我尝试拼凑模拟的输出相同。

ggplot() +
  geom_density(data=simulated.setosa,aes(setosa)) +
  geom_density(data=sim.setosa,aes(setosa),col="red") +
  theme_classic() +
  xlim(c(0,10))