如何计算Fortran中的第一个特征值和特征向量

Question

我尝试使用ARPACK使用一些例子（here），但我甚至无法弄清楚如何输入我的矩阵。从这个question，似乎Python和Matlab中的实现是避免ARPACK复杂性的唯一解决方案。是否有一些（基于Fortran）的方法来做到这一点，还避免计算所有的特征值/特征向量？

Answer 1

我写了一个包装器，它只需要设置矩阵A和特征值的数量（例如，如果你只需要第一个特征值，则nev = 1）。代码改编自可以找到的特定应用程序here。 我的类模块版本只需要设置矩阵A ，特征数量，特征值数量和哪个应该采取强有力的措施（＆＃39; LM＆＃39; - 最大的数量＆＃39;。

该代码可用作Gist here。

注意：ARPACK与LAPACK不同，因为它通常针对密集矩阵进行优化，而这是针对大型稀疏矩阵进行优化的。

  

ARPACK包旨在计算一些特征值并对应   大稀疏或结构矩阵的特征向量，使用   隐式重启Arnoldi方法（IRAM），或者在情况下   对称矩阵，Lanczos的相应变体   算法。它被许多流行的数字计算环境使用   如SciPy，Mathematica，GNU Octave和MATLAB提供此功能   功能。 （来源：维基百科）