np.power还做了哪些额外的工作？

Question

我意识到np.power(a, b)慢于np.exp(b * np.log(a))：

import numpy as np
a, b = np.random.random((2, 100000))
%timeit np.power(a, b) # best of 3: 4.16 ms per loop
%timeit np.exp(b * np.log(a)) # best of 3: 1.74 ms per loop

结果相同（具有1e-16阶的几个数值误差）。

np.power还做了哪些其他工作？此外，我如何自己找到这些问题的答案？

Answer 1

Under the hood这两个表达式都调用相应的C函数pow或exp和log以及running a profiling on those in C++，而没有任何numpy代码，给出：

pow      : 286 ms
exp(log) :  93 ms

这与numpy时间一致。因此，似乎主要区别在于C函数pow比exp(log)慢。

为什么呢？似乎共振的一部分是表达式对于所有输入都不相等。例如，如果a为b，power为exp(log)，则>>> np.power(-2, 2) 4 >>> np.exp(2 * np.log(-2)) nan 会失败：

0 ** 0

另一个例子是>>> np.power(0, 0) 1 >>> np.exp(0 * np.log(0)) nan ：

exp(log)

因此，power技巧仅适用于输入子集，而power适用于所有（有效）输入。

除此之外，exp(log)保证根据IEEE 754 standard提供完全精确度，而dplyr可能会出现舍入错误。