操作顺序最大化精度

Question

我正在使用花车进行这些操作：

这两个中哪一个更准确？

• （a * b）/ c

或

• （a / c）* b

是否重要或是否取决于具体情况？如果是这样，我应该在哪些情况下选择哪个？

Answer 1

真的，如果你不使用双，那么你就被误导了，而你并不关心精确度。

否则，如果第一个结果略低于下一个更高的2的幂，则会得到最佳的误差范围。例如，计算（pi * e）/ sqrt（2），通过计算（e / sqrt（2））* pi得到最佳误差界限，因为e / sqrt（2）≈1.922接近2以下。结果关闭到下一个更高功率的两个具有较低的相对误差。

对于大量项目的加法和减法，最好先减去相等幅度和相反符号的项目（如果y /2≤x≤2y则精确计算x - y），否则组合数字给出尽可能小的结果。