获取双对角矩阵的奇异值分解的最快方法（使用LAPACK）？

Question

我希望找到最快的代码/算法/包来获得真实的方形双对角矩阵的奇异值分解（SVD）。我正在使用的矩阵相当小 - 通常大约15x15。但是，我执行此SVD数千次（可能是数百万次），因此计算成本变得非常大。

我在C中编写了所有代码。我假设执行SVD的最快代码可能来自LAPACK。我一直在研究LAPACK，看起来我有很多不同的选项来执行真实的双对角矩阵的SVD：

1. dbdsqr - 使用零移位QR算法获取双对角矩阵的SVD

2. dbdsdc - 使用分而治之算法获取双对角矩阵的SVD

3. dgesvd - 不确定这个是如何工作的，但它可以处理任意矩阵，所以我假设我更善于使用dbdsqr或dbdsdc

4. dgesdd - 不确定这个是如何工作的，但它也可以处理任意矩阵，所以我假设我更善于使用dbdsqr或dbdsdc

5. dstemr - 估算三对角矩阵的特征向量/特征值;我可以用它来通过找到A * A'的特征向量/值来估计左奇异向量/值;然后，我可以通过找到A'* A

的特征向量/值来估计正确的奇异向量/值。

6. dstemr - 也许有更快的方式来使用dstemr来获取SVD ...如果你知道某种方式请告诉我

我不知道这些方法中哪一个最快。有没有更快的方法来获得我上面没有列出的真实双向对齐矩阵的SVD？

理想情况下，我正在寻找一个小的示例C代码来演示相对较小的真实双对角矩阵的最快SVD。