Question

我尝试使用heapq模块（https://docs.python.org/3/library/heapq.html）中的Python（2.0）内置最小堆数据结构来构建最大堆。要做到这一点，我只需使用我需要的数字的负数进入我的堆。

使用此（最大堆版本）：

import heapq
h=[]
for i in xrange(10):
    heapq.heappush(h,-i)
    print h

我得到的东西看起来不正确：

[0]
[-1, 0]
[-2, 0, -1]
[-3, -2, -1, 0]
[-4, -3, -1, 0, -2]
[-5, -3, -4, 0, -2, -1]
[-6, -3, -5, 0, -2, -1, -4]
[-7, -6, -5, -3, -2, -1, -4, 0]
[-8, -7, -5, -6, -2, -1, -4, 0, -3]
[-9, -8, -5, -6, -7, -1, -4, 0, -3, -2]

min-heap版本看起来很不错：

import heapq
h=[]
for i in xrange(10):
    heapq.heappush(h,i)
    print h

如你所见：

[0]
[0, 1]
[0, 1, 2]
[0, 1, 2, 3]
[0, 1, 2, 3, 4]
[0, 1, 2, 3, 4, 5]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

我错过了什么？

我已检查过其他SE问题/答案（例如，python topN max heap, use heapq or self implement?，What do I use for a max-heap implementation in Python?等），但他们没有提及此问题。

Answer 1

正如@ user2357112已经提到的那样，它是一个小堆。输出没有问题。 2个输入之间的区别在于，在第一个场景中，您以排序方式输入数据，在第二个场景中，您以反向排序方式输入数据。

min-heap属性：每个节点的值大于或等于到其父级的值，使用最小值元素根

案例1：反向排序输入= 10,9,8,7,6

         10
        [10]

         9
        /
      10
      [9,10]


        8
       / \
     10   9
     [8,10,9]


        7
       / \
      8   9
     /
    10
    [7, 8,9,10]

        6
       / \
      7   9
     / \
    10  8
    [6,7,9,10,8]

案例2：排序输入= 1,2,3,4,5

         1
        [1]

         1
        /
       2
      [1,2]


        1
       / \
      2   3
     [1,2,3]


        1
       / \
      2   3
     /
    4
    [1,2,3,4]

        1
       / \
      2   3
     / \
    4   5
    [1,2,3,4,5]

如果您对堆的构建方式以及每次输入后的平衡感兴趣，请转到以下URL。您可以一次插入一个元素并查看它的实际效果。 https://www.cs.usfca.edu/~galles/JavascriptVisual/Heap.html

Answer 2

min-heap的不变量是每个节点都少于其子节点;两个孩子之间没有隐含的排序（因此，给定的一组值可以有许多有效的排序;唯一具有绝对固定位置的值是树的根处的最小值）。请注意，输出结果如下：

                  ,------------------,
  ,---+---,   ,---|----------+---,   |
  |   V   V   |   |          V   V   V
[-9, -8, -5, -6, -7, -1, -4, 0, -3, -2]
      |   |   ^   ^   ^   ^
      `---|---+---'   |   |
          `-----------+---'

根据项目插入堆中的不同顺序，您的另一个示例以完全排序的顺序结束这一事实仅仅是巧合。

Python内置堆（heapq）：如果反转，则为奇数行为（max-heap）

2 个答案: