找到一个点所属的四面体单元

Question

我有一个3d区域的四面体网格。网格由两个扩展名为.node和.ele的文件定义，其中包含与节点和元素相关的数据（这是tetgen输出文件的格式，即3d Delaunay四面体化程序）。 .node文件在每一行中包含节点编号以及该节点的x，y，z坐标。 .ele文件包含与其四个顶点对应的元素编号和节点编号。现在，给定任何点（x1，y1，z1），决定该点属于哪个元素的最简单算法是什么？

Answer 1

如果您知道四面体的面的方向，那么您只需要计算由点p =（x1，y1，z1）和四面体的每个面形成的四面体的体积。当且仅当它相对于每个面形成正体积时，点p在四面体内。

<小时/>
^{来自Computational Geometry in C的代码段。}