我最近开始尝试使用python解决项目Euler上的问题，并在尝试计算素数并将它们附加到列表时遇到了这个问题。我写了下面的代码，但是我很困惑为什么它在运行时没有输出任何内容。
import math
primes = []
def isPrime(i):
if number<=1:
return False
if number==2:
return True
if number%2==0:
return False
for i in range(3,int(sqrt(number))+1):
if number%i==0:
return False
return True
for i in range (1, 9999999):
if isPrime(i) == True:
primes.append(i)
else:
continue
print(primes)
答案 0 :(得分：4)
尝试：
import math
primes = []
def isPrime(number):
if number<=1:
return False
if number==2:
return True
if number%2==0:
return False
for i in range(3,int(math.sqrt(number))+1):
if number%i==0:
return False
return True
for i in range (1, 9999999):
if isPrime(i) == True:
primes.append(i)
print(primes)
答案 1 :(得分：2)
试试这个：
import math
primes = []
def isPrime(number):
if number<=1:
return False
if number==2:
return True
if number%2==0:
return False
for ind in range(3,int(math.sqrt(number))+1):
if number%ind==0:
return False
return True
for i in range (1, 100):
if isPrime(i) == True:
primes.append(i)
else:
continue
print(primes)
为了显示它的工作原理，我打印出第一个100：
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]
答案 2 :(得分：2)
最简单的方法是使用称为Sieve的东西。以下是如何将所有素数提高到一百万。
def mark_sieve(sieve, x):
for i in range(x+x, len(sieve), x):
sieve[i] = False
sieve = [True]*(10**7+1)
for x in range(2, int(len(sieve)**0.5 + 1)):
if sieve[x]: mark_sieve(sieve, x)
我们的想法是，我们最初创建一个名为sieve的列表，并将所有值分配给True，这意味着我们现在将所有数字都考虑为100万（包括）作为素数。我们将迭代每个数字到一百万，并将其中每个数字标记为False列表中的sieve。另外，为了优化，我们只迭代到100万的平方根。为什么这样？因为一个数字不能有两个因子都大于数字的平方根。因此，如果我们将一个数字除以整数直到其平方根的上限并且仍然不可分割，那就意味着它是一个素数。
因此，如果您想检查一个数字是否为素数，您可以简单地使用sieve[some_number]。如果它返回False它不是素数。要获取素数列表，您可以使用[x for x in range(len(sieve)) if sieve[x]]
修改 速度比较 -
import timeit
import math
def isPrime(number):
if number<=1:
return False
if number==2:
return True
if number%2==0:
return False
for ind in range(3,int(math.sqrt(number))+1):
if number%ind==0:
return False
return True
def mark_sieve(sieve, x):
for i in range(x+x, len(sieve), x):
sieve[i] = False
# Other approaches
time_0 = timeit.default_timer()
primes = []
for i in range (1, 10**6+1):
if isPrime(i) == True:
primes.append(i)
else:
continue
# Sieve Approach
time_1 = timeit.default_timer()
sieve = [True]*(10**6+1)
sieve[0] = False #because we wont consider zero and one as primes
sieve[1] = False
for x in range(2, int(len(sieve)**0.5 + 1)):
if sieve[x]: mark_sieve(sieve, x)
primes_2 = [x for x in range(len(sieve)) if sieve[x]]
time_2 = timeit.default_timer()
time_1-time_0 # 12.423080921173096 seconds
time_2-time_1 # 0.9901950359344482 seconds
对于10万个数字，使用筛子的速度要快12倍。对于百万这个比例变为90.此外，当使用那么多数字时，我建议不要追加列表。而是，启动列表，然后分配值。
答案 3 :(得分：2)
如果您正在构建素数列表，那么将该列表用作解决方案的一部分会更有效。
例如，这个循环：
for i in range(3, int(math.sqrt(number)) + 1):
对于素数1009将测试~30个数字但是只有10个素数小于实际需要测试的1009的平方根。这种差异不断增加。
使用我们不断增长的主要列表作为解决方案的一部分：
primes = [2]
for number in range(3, 9999999 + 1, 2): # only test odd numbers
for prime in primes:
if prime * prime > number: # we're past sqrt, a prime!
primes.append(number)
break
if number % prime == 0: # a composite
break
print(*primes[:10], '...', *primes[-10:])
没有@ ClockSlave的筛子快，但很可能在许多其他解决方案之前完成。
答案 4 :(得分：1)
使用条件列表理解：
primes = [
i for i in range(1, 9999999)
if i == 2
or i > 2 # Anything less than 2 is not prime.
and i % 2 # No evens (except for 2 above)
and all(i % n for n in range(3, int(i ** 0.5) + 1))]
>>> primes[:10]
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]
>>> primes[-10:]
[9999889,
9999901,
9999907,
9999929,
9999931,
9999937,
9999943,
9999971,
9999973,
9999991]
答案 5 :(得分：1)
现在它有效，我已将数字缩短为999
import math
primes = []
def isPrime(number):
if number <= 1:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(number)) + 1):
if number % i == 0:
return False
return True
for i in range(1, 999):
if isPrime(i):
primes.append(i)
print(primes)
[OUTPUT]：
[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83， 89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223， 227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367， 373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499,503,509,521， 523,541,547,557,563,569,571,577,567,593,599,601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,661,673,677， 683,691,701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,769,773,787,797,809,811,821,823,827,829,839,853,857， 859,863,877,881,883,887,907,911,919,929,937,941,947,953,967,971,977,983,991,997]
答案 6 :(得分：1)
在[0,9999999]中获取所有素数的算法效率不高。它需要花费很长时间才能执行它，以便在执行时无法看到输出。这只是因为它还没有完成。要获得更快的算法，您可以检查this out