Question

在Python 3应用程序中，我使用NumPy来计算对称实矩阵的特征值和特征向量。

这是我的演示代码：

import numpy as np
a = np.random.rand(3,3)  # generate a random array shaped (3,3)

a = (a + a.T)/2  # a becomes a random simmetric matrix    

evalues1, evectors1 = np.linalg.eig(a)

evalues2, evectors2 = np.linalg.eigh(a)

除了符号之外，我使用np.linalg.eig和np.linalg.eigh得到了相同的特征向量和特征值。那么，这两种方法之间的区别是什么？

由于

编辑：我已在此处阅读了文档https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.eig.html 在这里https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.eigh.html 但是当我有一个对称数组时，我仍然无法理解为什么我应该使用eigh()。

Answer 1

eigh保证您对特征值进行排序，并使用更快的算法，利用矩阵对称的事实。 如果您知道矩阵是对称的，请使用此功能。
注意，eigh不会检查您的矩阵是否确实是对称的，它默认只取矩阵的下三角部分并假设上三角部分由对称性定义矩阵。

eig适用于一般矩阵，因此使用较慢的算法，您可以使用IPythons magic命令%timeit来检查。如果使用较大的矩阵进行测试，您还会看到一般情况下，特征值不会在这里排序。

NumPy：linalg.eig（）和linalg.eigh（）之间的区别

1 个答案: