我正在编写一个模拟各种随机游走（具有不同分布）的程序。在每个时间步，我需要从随机游走的分布随机生成的二维步距和角度。我希望有人可以检查我对如何生成这些随机数的理解。
据我了解，我可以按如下方式使用逆变换采样：
如果f（x）是我们随机游走的pdf，它具有非均匀分布，y是来自均匀分布的随机数。 然后，如果我们让f（x）= y并求解找到x，那么我们从非均匀分布中得到一个随机数。
这是一个可行的解决方案吗？
答案 0 :(得分：2)
不完全。需要反转的函数不是f（x），即pdf，而是F（x）= P（X <= x）= int _ { - inf} ^ {x} f（t）dt，cdf。好的是F是单调的，所以实际上有一个独特的逆（不像f）。
根据给定的分布，还有多种其他方法可以生成随机数。例如，如果cdf F难以计算或反转，如果f易于计算，rejection sampling可能是一个不错的选择。
答案 1 :(得分：0)
你很亲密，但并不完全。每个概率密度函数（pdf）具有相应的累积密度函数（cdf）。关于CDF（x）的一个重要特性是它们总是在0和1之间。因为在0和1之间绘制一个随机数相对容易，我们可以使用它来向后分析。因此，在您的问题中将单词pdf更改为CDF会使语句正确无误。
另外，为了使计算有意义，您需要找到一个易于计算的CDF逆。一种方法是将多项式近似拟合到CDF并找到该函数的逆。有更先进的技术来模拟具有混乱分布的概率分布。有关详细信息，请参阅此book chapter。