Question

我无法解决如何选择元素的问题。

例如，如果我们有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

我们选择4,5

然后我们不能选择6,7,8，但我们可以选择第9个

所以，我猜一般

如果我们选择2个连续元素 arr [i]和arr [i + 1] ，

然后我们不能从接下来的3个值 arr [i + 2]，arr [i + 3]，arr [i + 4] 中选择，我们可能只会选择来自 arr [i + 5]

代表：

使用 9个元素

来考虑此数组

输入：arr [] = {100,200,100,500,900,500,300,400,100}

输出：1500

此最大总和应为：1500

通过取第4,5和9位的值获得

即500 + 900 + 100 = 1500

另一个例子：

考虑使用 10个元素

的此数组

输入：arr [] = {500,700,300,500,900,700,600,400,700,500}

输出：2800

选择（2,5,9,10）

的元素

即700 + 900 + 700 + 500 = 2800

Answer 1

对我来说，这可以通过对动态编程算法的简单修改来完成。实际上，您可以添加一个变量来指示是否选择了最后一个元素。假设您正在考虑位置idx处的元素，您需要一个变量来告诉您是否选择了idx - 1：（1）如果不是，您还没有选择任何连续的，您可以继续idx + 1，（2）如果是，你应该从idx + 4开始，因为不允许再选择idx + 1，idx + 2，idx + 3。

这是C ++中的一个实现：

    const int n = 1000;

    int arr[n];


    int dp[n][2];
    bool mark[n][2];

    int rec(int idx, bool idx_minus1_picked){
        if(idx >= n){
            return 0; // we have reached end of array
        }

        if(mark[idx][lidx_minus1_picked]){
            return dp[idx][idx_minus1_picked];
        }

        int &ret = dp[idx][idx_minus1_picked];
        ret = 0;

        if(idx_minus1_picked){
            //get the maximum between picking or not picking arr[idx]
            ret = max(arr[idx] + rec(idx + 4, false), rec(idx + 1, false));
        }
        else{
            ret = max(arr[idx] + rec(idx + 1, true), rec(idx + 1, false));
        }

        return ret;

    }

int main(){
    int answer = rec(0, false);
    return 0;
}

数组中的最大总和，可以选择5个元素中最多2个连续

1 个答案: