浮点IEEE保证

Question

我想知道，对于以下情况，如果IEEE标准使用符合标准的任何cpu保证每种可能的情况（不包括NaN和无穷大）：

• 交换性：x＃y = y＃x
• 相关性：（x＃y）#z = x＃（y＃z）
• x - x = 0（x - x == 0.0f总是返回true吗？）
• x * 0 = 0（x * 0.0f == 0.0f总是返回true吗？）
• x * 1 = x（x * 1.0f == x总是返回true吗？）
• x / x = 1.0f（x / x == 1.0f总是返回true吗？当然除x = 0外）

（＃表示所有操作：+ - * /）

Answer 1

1. 交换性：+和*是有保证的，除非两个参数都是NaN。 -和/不是可交换的，按0.0划分，根据分子给您+Inf，-Inf或NaN。在这里，我没有考虑签名的零。

2. 关联性。绝对不。添加两个小数后跟一个大数是一个反例。

3. x - x为0，除非x为NaN，+Inf或-Inf，在这种情况下为NaN }}

4. x * 0为0，除非x为NaN，+Inf或-Inf，在这种情况下为NaN }}

5. x * 1为x，除非x为NaN，在这种情况下为NaN。

6. x / x为1，除非x为0.0，+Inf，-Inf或NaN，在这种情况下为NaN {1}}。

注意（5）的细微差别。