以下提及 http://floating-point-gui.de/errors/propagation/
浮点乘法和除法是安全的。对各种乘法链进行经验测试也表明丢失的精度位数往往在O（logn）中，其中n是乘法链的大小。但是下面的分析倾向于说每次乘法都可能会松散一点。
考虑我们有一个数字，c =（m）2 ^ e 其中1 <= m <1。 2，是尾数 u是ulp（1），e是指数。 然后
c * c =（[mm] + u / 2）2 ^（2e）
[mm]表示乘法后的m * m的舍入值。
然后，c *（c * c）=（[mmm] +（m + 1）u / 2）2 ^（3e）
c *（c *（c * c））=（[mmmm] + m（（m + 1）u / 2）+ u / 2）2 ^（4e）
...
c *（c * ... n term）=（[mm ...] +（m ^（n-2）+ m ^（n-3）+ ... + 1）u / 2） 2 ^（NE）
因此指示丢失的指数ulps导致n个精度位的限制丢失。 （日志（M ^（N-1）））
我在这个分析中遗漏了一些东西，因为根据经验，这并不成立。
谢谢，