Question

简化布尔表达式＆＃34; （x + y）。（x + z）＆＃34;

我认为答案是＆＃34; x + y.z＆＃34;但我不知道怎么做到。

Answer 1

你应该使用De Morgan Law（A + B）=（A＆＃39; .B＆＃39;）。它以这种方式工作： (X+Y)=X'.Y' and (X+Z)=X'.Z' 通过交换：(X+Y).(X+Z)=(X'.Y').(X'.Z')=X'.Y'.X'.Z'=X'.X'.Y'.Z' 通过幂等性：X'.X'=X' 然后：X'.X'.Y'.Z'=X'.Y'.Z'=X'.(Y'.Z') 致电：Y'.Z'=W 然后：X'.(Y'.Z')=X'.W' 作者：De Morgan：X'.W'=(X+W) (I) 否定肯定：W'=Y'.Z' then W=(Y'.Z')'=Y'+Z'=Y.Z (II) 通过（I）和（II）：(X+Y).(X+Z)=X+(Y.Z)=X+Y.Z

Answer 2

(x+y)(x+z)-分发-> xx+xy+xz+yz -xx = x-> x+xy+xz+yz-> x+x(y+z)+yz -x = x.1-> x.1+x(y+z)+yz-> x(1+(y+z))+yz -1+（y + z）= 1-> x+yz

Answer 3

这是使用幂等定律（xx = x）和吸收定律（x+xy = x）的解决方案。

(x+y)(x+z) = xx+xz+xy+yz = x+yz

Answer 4

(x+y)(x+z) 
= xx + xz + yx + yz 
= x + xz + yx + yz (since xx = x eg 0.0 = 0 , 1.1 = 1)
= x(1 + z + y) + yz
= x(1 + y) +yz (since 1 + z = 1 e.g 1+0 = 1 or 1+1 = 1)
= x(1) + yz (since 1 +y =1 as explained above)
= x + yz

简化布尔表达式（x + y）。（x + z）

4 个答案: